如图：已知BD=CD,BF⊥AC,CE⊥AB,1：求证：点D在∠BAC的平分线上

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/25 20:51:43

2:若将条件BD=CD条件BD=CD和结论D在∠BAC的平分线上互换,成立吗?请说明理由.

1.由BF⊥AC,CE⊥AB得∠BED=∠CFD=90度
则由：∠BED=∠CFD,∠EDB=∠FDC,BD=CD得△BDE≌△CFD（AAS）
所以就有ED=FD,而在△DEA和△DFA中,有
∠DEA=∠DFA,ED=FD,AD=AD,所以△DEA≌△DFA（ASS）
所以∠EAD=∠FAD,即AD是∠BAC的平分线,换句话说点D在∠BAC的平分线上.
2.把条件BD=CD和结论D在∠BAC的平分线上互换,那么原题就改成：
已知点D在∠BAC的平分线上,BF⊥AC,CE⊥AB,求证：BD=CD,这个也是成立的.
证明如下：
因为 D在∠BAC的平分线上,所以∠EAD=∠FAD
由∠DEA=∠DFA=90度,∠EAD=∠FAD,AD=AD得
△DEA≌△DFA（AAS）,则有ED=FD,
由∠BED=∠CFD,ED=FD,∠EDB=∠FDC得△BDE≌△CFD（ASA）,
所以就有BD=CD

如图,BD=CD,BF⊥AC,CE⊥AB.求证：点D在∠BAC的平分线上. 如图：已知BD=CD,BF⊥AC,CE⊥AB,1：求证：点D在∠BAC的平分线上已知：如图,CE⊥AB,BF⊥AC,CE与BF相交与点D,且BD=CD.求证：D在∠BAC的角平分线上如图,CE⊥AB于点E,BF⊥AC于点F,CE,BF相交于点D,且BD=CD.求证:点D在∠BAC的平分线上. 如图,已知BD=CD,BF⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为点F和点E.求证点D在∠BAC的平分线上. BD=CD BF⊥AC CE垂直AB 求证：D在∠BAC的平分线上. 如图：已知BD等于CD,BF垂直AC,CE垂直AB,求证：点D在角BAC的平分线上. 数学三角形证明题如图,BD=CD,BF⊥AC,CE⊥AB.求证：点D在∠BAC的平分线上初一几何证明题：如图,BD=CD,BF⊥AC于点F,CE⊥AB于点E.求证:点D在∠BAC的角平分线上如图,BD=CD,BF垂直AC,CE垂直AB.求证：点D在角BAC的角平分线上. 如图,BD=CD,BF垂直AC于点F,CE垂直于点E,求证:点D在角BAC的角平分线上如图,BD=CD,BF垂直AC于F,CE垂直AB于E,求证:D在角BAC的平分线上