AB、CD为圆O的两条弦,M、N分别为AB、CD的中点,且角AMN=角CNM,求证AB=CD

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/24 08:45:26

AB、CD为圆O的两条弦,M、N分别为AB、CD的中点,且角AMN=角CNM,求证AB=CD
证明：如图,连接OM,ON
∵M、N分别为AB、CD的中点
∴OM⊥AB,ON⊥CD
∴∠CNO = ∠AMO = 90°
∵∠AMN =∠CNM
∴∠OMN=∠ONM
∴OM = ON
∴AB=CD
证明过程中为什么由M、N分别为AB、CD的中点就可以得出OM⊥AB,ON⊥CD；又为什么由OM = ON就可以得出AB=CD

园半径相等,OC=OD,中点就可以得出OM⊥AB
2.沟谷定理,OA^2=OM^2+AM^2,
AM=CN,

如图,AB、CD为圆O的两条弦,M、N分别为AB、CD的中点,且AB=CD,求证角AMN=角CNM AB、CD为圆O的两条弦,M、N分别为AB、CD的中点,且角AMN=角CNM,求证AB=CD 如图,AB、CD是圆O的两条弦,M、N分别为AB、CD的中点,且角AMN等于角CNM,求证AB=CN 已知圆形O中,M N 分别为不平行的两条弦AB和CD的中点,且AB=CD.求证角AMN=角CNM 如图,已知AB,CD为圆O的两条弦,且AB=CD,MN分别为AB,CD的中点,求证,角AMN=角CNM 如图,AB,CD是圆O的两条弦,M,N分别为AB,CD的中点,且∠AMN=∠CNM,AB=6 如图 ab cd是圆o的两条弦,M,N分别为AB,CD的中点,且∠AMN=∠CNM,AB=6 如图：圆O中两条弦AB、CD的中点分别为M、N,且MN和AB、CD所成的角相等（即∠AMN=∠CNM）,求证：AB=CD 如图,圆O中,N,M分别是不平行的两条弦AB和CD的中点,且AB=CD证角AMN=角CNM M.N分别是圆O中长度相等但不平行的两条弦AB,CD的中点,求证角AMN=角CNM.. 如图所示，M、N分别是⊙O的弦AB、CD的中点，AB=CD．求证：∠AMN=∠CNM． 1.如图,AB、Cd是圆O的弦,OM⊥CD,ON⊥CD,垂足分别为M、N,且∠AMN=∠CNM,AB与CD相等吗?为什么