百度作业网一个正三棱台的上底和下底的周长分别为12cm和18cm,而侧面积等于两底面积之和.
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/04 03:01:45
一个正三棱台的上底和下底的周长分别为12cm和18cm,而侧面积等于两底面积之和.
1）求三棱台的斜高,
2）求该正三棱台的体积
1）求三棱台的斜高,
2）求该正三棱台的体积
假设该正三棱台为ABC-A'B'C'
∴△ABC和△A'B'C'都为正三角形
所以AB=4,A'B'=6
等边△ABC中,轻易可求出其面积S1=4√3
等边△A'B'C'中,轻易可求出其面积S2=9√3
一面的侧面积为等腰梯形,面积S=(4+6)h/2,共有三个面
所以就有3*(4+6)h/2=4√3+9√3
即可解出侧面高h=13√3/15,此即为斜高
假设AH⊥A'B'于点H,AH即为斜高,A'H=1
在△AA'H中可得,AA'=√244/75
点A射影在底面上为点P,依题可得A'P=2√3/3
在直角三角形AA'P中,AP即为三棱台的高
应用勾股定理的AP=4√3/5
V=(1/3)[S1+√(S1S2)+S2] ×h
=(1/3)[4√3+√(4√3*9√3)+9√3] ×4√3/5 =76/5
不知道计算对不对……
你自己斟酌点的算
∴△ABC和△A'B'C'都为正三角形
所以AB=4,A'B'=6
等边△ABC中,轻易可求出其面积S1=4√3
等边△A'B'C'中,轻易可求出其面积S2=9√3
一面的侧面积为等腰梯形,面积S=(4+6)h/2,共有三个面
所以就有3*(4+6)h/2=4√3+9√3
即可解出侧面高h=13√3/15,此即为斜高
假设AH⊥A'B'于点H,AH即为斜高,A'H=1
在△AA'H中可得,AA'=√244/75
点A射影在底面上为点P,依题可得A'P=2√3/3
在直角三角形AA'P中,AP即为三棱台的高
应用勾股定理的AP=4√3/5
V=(1/3)[S1+√(S1S2)+S2] ×h
=(1/3)[4√3+√(4√3*9√3)+9√3] ×4√3/5 =76/5
不知道计算对不对……
你自己斟酌点的算
一个正三棱台的上底和下底的周长分别为12cm和18cm,而侧面积等于两底面积之和.
一个正三棱台的上、下底面边长分别为3cm和6cm,高是1.5cm,求三棱台的侧面积.
已知一个正三棱台的两底面边长为30cm和2cm,且其侧面积等于两底面积之和,求棱台的高
求空间几何体的表面积一个正三棱台的上、下底面边长分别是3cm和9cm,体高为3cm,求三棱台的侧面积和全面积
已知一正三棱台的两底面边长分别为30cm和20cm,且其侧面积等于两底面积的和,求棱台的高
已知一个正三棱台的两底面边长分别为30厘米和20厘米,且其侧面积等于两底面积之和,求棱台的高及体积.
已知正三棱台的两底面边长分别为30厘米和20厘米，且其侧面积等于两底面积的和，求棱台的高。
已知正三棱台的上、下底面边长分别为2cm,4cm,侧棱长是根号6cm,求三棱台的表面积为. 我
已知A1B1C1-ABC为正三棱台,A1B1=10,AB=15,且正三棱台的侧面积等于两底面积之和,求正三棱台的体积
已知一个正三棱台的两个底面的边长分别为8和18，侧棱长为13，则这个棱台的侧面积为___．
设正三棱台的上底面和下底面的边长分别为2cm和5cm,侧棱长为5cm,求这个棱台的高
高一数学问题两个设正三棱台的上底面和下底面的边长分别为2cm和5cm,侧棱长5cm,求这个棱台的高.已知点A（4,1）,