已知椭圆x^2/m+y^2/p=1,与双曲线x^2/n-y^2/p=1(m>0,n>0,p>0)有公共的焦点F1,F2,

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/16 18:10:38

已知椭圆x^2/m+y^2/p=1,与双曲线x^2/n-y^2/p=1(m>0,n>0,p>0)有公共的焦点F1,F2,其交点为Q(x0,y0),其同学对该题进行了研究,得到以下结论,其中错误的是（）
A |QF1||QF2|=2p B ∠ F1QF2=90° C △ QF1F2的面积为P D x0= √2mn/m+n

椭圆的焦点是c^2=m-p,双曲线的焦点是c^2=n+p
故有m-p=n+p, 2p=m-n
设Q在第一象限,则有QF1+QF2=2a=2根号m,.(1)
QF1-QF2=2a=2根号n.(2)
解得QF1=根号m+根号n,QF2= 根号 m-根号n
故有|QF1||QF2|=m-n=2p.
所以,A是正确的.
(2)上面的(1)的平方+(2)的平方得到:QF1^2+QF2^2=2(m+n)
而又有F1F2^2=4c^2=2c^2+2c^2=2(m-p)+2(n+p)=2(m+n)
故有:QF1^2+QF2^2=F1F2^2
所以,角F1QF2=90度
故,B也是正确的
(3)S(F1QF2)=1/2QF1*QF2=1/2*2p=p
故C也是正确的
(4)坐标代入得到:
xo^2/m+yo^2/p=1
xo^2/n-yo^2/p=1
二式相加得:xo^2(1/m+1/n)=2
xo^2=2mn/(m+n)
xo=根号[2mn/(m+n)]
故D也是正确的.
没有错误的.
再问：答案提示 D是错误的,再想一想
再答：你那个D是怎么样的,如果是xo=(根号2)mn/(m+n),那么就是错的,如果是 xo=根号[2mn/(m+n)]那就是正确的.
再问：是xo=(根号2)mn/(m+n)
再答：是xo=(根号2)mn/(m+n),那么D就是错的

已知椭圆x^2/m+y^2/p=1,与双曲线x^2/n-y^2/p=1(m>0,n>0,p>0)有公共的焦点F1,F2, 椭圆x^2/m^2+y^2=1(m>1)与双曲线x^2/n^2-y^2=1(n>0)有公共焦点F1,F2,P是他们的一个已知有相同两焦点F1,F2的椭圆 X^2/m一y^2=1 （m>1) 和双曲线X^2/n-y^2=1(n>0),P是他们椭圆x^2/m^2+y^2=1(m>1)与双曲线x^2/n^2-y^2=1有公共的焦点F1,F2,P是它们的一个交点,求若椭圆x^2/m+y^2=1(m>1)与双曲线x^2/n-y^2=1有共同的焦点F1,F2,p是两曲线的一个交点,△F1 若椭圆x^2/m+y^2/n=1与双曲线x^2/a-y^2/b=1有相同的焦点F1,F2,P是两条直线的一个交点若椭圆x^2/m+y^2=1(m>1)和双曲线x^2/n-y^2=1有共同的焦点F1,F2,且P是两条曲线的一个交点椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(焦点在x轴)与双曲线x^2/m^2-y^2/n^2=1有公共的焦点F1,F2 椭圆(X*2)/2+(Y*2)/m=1和双曲线(Y*2)3-X*2=1有公共焦点F1,F2,P为其一个公共交点,则cos 若椭圆x^2/m+y^2=1(m>0)与双曲线x^2/n-y^2=1(n>0)有相同的焦点F1F2,P是两曲线的一个交点已知抛物线y^2=4x,椭圆x^2/9+y^2/m=1,它们有共同的焦点F2,椭圆的另一个焦点为F1,点P为抛物线与椭圆设中心在原点的椭圆与双曲线2x^2-2y^2=1有公共焦点,过点A(2,0)的直线交椭圆M于P、Q两点,op⊥oq,求p