某跳水运动员进行10米跳台跳水训练时,身体（看成一点）在空中的运动路线如图所

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 01:10:05

某跳水运动员进行10米跳台跳水训练时,身体（看成一点）在空中的运动路线如图所
示的坐标系下,经过原点O的一条抛物线（图中标出已知数据）（单位：米）（为已知
条件）在某个规定动作时,正常情况下,该运动员在空中的最高处距水面十又三分之
二米,入水距池边的距离为4米,同时运动员在距水面高度5米以前,必须完成规定的
翻腾动作,并调整好入水姿势,否则就会出现失误.
（1）求这条抛物线的解析式

设y=ax~2+bx+c 顶点（h,2/3) h>0
根据顶点公式：得 h=-b/2a
得顶点(-b/2a,2/3) ⑵
（0,0) 在抛物线⑴上代入得 c=0 所以 y=ax~2+bx ⑴
⑵代入⑴:2/3=a(-b/2a)~2+b(-b/2a) ⑶
化简：8a=-3b~2 ⑸
根据题目得到落水点（2,-10）在抛物线上代入得到⑴：-10=4a+2b ⑷
⑷⑸组方程得到b=-2 a=-2/3 (则h0) 顶点（2/5,2/3)