当X.Y取任何有理数时,多项式X²+Y²-2X+6Y+11的值总是正数吗,并说明理由?

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/03 10:48:33

总是正数
理由：X²+Y²-2X+6Y+11
=（x²-2x+1）+（y²+6y+9）+1
=（x-1）²+（y+3）²+1
因为（x-1）²≥0、（y+3）²≥0
所以（x-1）²+（y+3）²+1≥1
所以不论X.Y取任何有理数时,多项式X²+Y²-2X+6Y+11的值总是正数

当X.Y取任何有理数时,多项式X²+Y²-2X+6Y+11的值总是正数吗,并说明理由? 无论x,y取任何实数,多项式x²+y²-2x+6y+11的值总是正数,为什么? 说理：试说明不论x,y取什么有理数,多项式x²+y²-2x+2y+3的值总是正数当x,y取任何有理数时,多项式 x方+y方-2x+6y+11总是正数快啊!试说明不论x,y取设么有理数,多项式x²+y²2x+2y+3的值总是正数. 说明:试说明不论x,y取任何什么有理数,多项式x^2-6xy+9y^2+2009分之1的值总是正数试说明无论x,y取何实数,多项式x²+y²-10x+8y+45的值总是正数. 证明：当x,y取任意有理数时,多项式x^2+y^2-2x+6y+11的值总是正数无论x,y取何实数,多项式x²+y²-2x+6y+11的值总是正数,为什么?请说明理由. 无论x,y取何实数,多项式x+y-2x+6y+11的值总是正数,为什么?请说明理由试说明不论x、y取什么有理数,多项式x2+y2-2x+2y+3的值总是正数. 试说明不论x,y取什么有理数,多项式x^2+y^2-2x+4y+6的值总是正数.