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已知△ABC的顶点A,B的坐标分别是A(0.0)B(6.0)顶点c在曲线y=x^2+3上运动,求△ABC重心的轨迹方程

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/20 17:46:33
已知△ABC的顶点A,B的坐标分别是A(0.0)B(6.0)顶点c在曲线y=x^2+3上运动,求△ABC重心的轨迹方程
已知△ABC的顶点A,B的坐标分别是A(0.0)B(6.0)顶点c在曲线y=x^2+3上运动,求△ABC重心的轨迹方程
设c(a,a^2+3)
则重心坐标为(x,y)
有:x=(0+6+a)/3=2+a/3
y=(0+0+a^2+3)/3=1+a^2/3
因此有:a^2=9(x-2)^2=3(y-1)
即y=3(x-2)^2+1