求一道数学题,三角形ABC,D、E、F、G分别是AB、AC、BC上的点,四边形DEFG是平行四边形,三角形ADE、EGC
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/15 23:55:56
求一道数学题,三角形ABC,D、E、F、G分别是AB、AC、BC上的点,四边形DEFG是平行四边形,三角形ADE、EGC、DBF的面积分别为2、3、5,求三角形ABC的面积?
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面积为10
思路:S△ABC=S△ADE+S△EGC+S四边形DEBG
S四边形DEBG=S△DBG+S△DEG
由平行四边形知 DE=FG 又 DE‖FG 得△DEG和△DGF高一样
△DEG和△DGF 底边长一样,高也一样,所以两个S△面积一样
有S△DEG=S△DGF
S四边形DEBG=S△DBG+S△DEG=S△DBG+S△DGF =S△DBF
因而 S△ABC=S△ADE+S△EGC+S△DBF=2+3+5=10
![](http://img.wesiedu.com/upload/b/63/b63fbe7cff152255ae9b34b35d866779.jpg)
思路:S△ABC=S△ADE+S△EGC+S四边形DEBG
S四边形DEBG=S△DBG+S△DEG
由平行四边形知 DE=FG 又 DE‖FG 得△DEG和△DGF高一样
△DEG和△DGF 底边长一样,高也一样,所以两个S△面积一样
有S△DEG=S△DGF
S四边形DEBG=S△DBG+S△DEG=S△DBG+S△DGF =S△DBF
因而 S△ABC=S△ADE+S△EGC+S△DBF=2+3+5=10
![](http://img.wesiedu.com/upload/b/63/b63fbe7cff152255ae9b34b35d866779.jpg)
求一道数学题,三角形ABC,D、E、F、G分别是AB、AC、BC上的点,四边形DEFG是平行四边形,三角形ADE、EGC
已知,如图,P是三角形ABC内一点,点D,E,F,G分别是PB,PC,AC,AB上的中点,求证四边形DEFG是平行四边形
已知,如图,P是三角形ABC内一点,点D,E,F,G分别是PB,PC,AC,AB上的中点,求证四边形DEFG是矩形
在三角形ABC中,矩形DEFG的顶点D,E在AB上,G,F分别是AC,BC的重点,已知四边形DEFG的面积等于36平方厘
在三角形ABC中,AB=AC,点D,E,F分别是AC,BC,BA延长线上的点,四边形ADEF为平行四边形
如图 d e f分别是三角形abc的ab,ac,bc边上的点,de平行BC,DF//AC.求证三角形ADE相似三角形DB
在三角形ABC中D、E、F分别是AB、AC、BC上的点,且DE∥BC、EF平行AB,证明∠ADE=∠EFC.
在三角形abc中ab=ac,点d,e,f分别是边ab,bc,ac上的点,且四边形adef是平行四边形,探究de,ef,a
在三角形ABC中,G是重心,D,E分别在边AB和AC上,且D,G,E三点共线,三角形ADE的面积为S1,四边形BCED的
三角形ABC与四边形DEFG如图放置,点D,G分别在边AB,AC上,点E,F在边BC上,已知BE=DE,CF=FG
如图:在锐角三角形ABC中,AD⊥BC于D,E,F,G分别是AC,AB,BC的中点,求证:四边形DEFG是等腰梯形
在三角形ABC中,D是AB的中点,点E,F分别在AC,BC上,求证:S三角形DEF小于等于S三角形ADE+S三角形BDF