数学函数与向量1.已知α,β为锐角,cosα=3/5,sin(α+β)=2/3.求cosβ.2.已知A(2,3).B(4

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/17 23:46:17

数学函数与向量
1.已知α,β为锐角,cosα=3/5,sin(α+β)=2/3.求cosβ.
2.已知A(2,3).B(4,-3),点P在线段AB的延长线上,且｜AP｜=3/2｜PB｜.求点P的坐标
第一题.我想知道怎么讨论这(α+β)的取值范围.然后确定cos(α+β)的正负
P点和AB都是同一直线上的

1、cosα=3/5,则sinα=4/5
sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ=(4/5)cosβ+(3/5)sinβ=2/3
(4/5)cosβ+(3/5)((1-(cosβ)^2)^(1/2)=2/3
(9/25)(1-(cosβ)^2)=4/9-(16/15)cosβ+(16/25)(cosβ)^2
解方程就可以的出cosβ,取正值.
2、设P（x,y）,绘图可知P在第四象限
则：(3-y)/(-3-y)=3/2,得y=-15
(x-2)/(x-4)=3/2,得x=8

数学函数与向量1.已知α,β为锐角,cosα=3/5,sin(α+β)=2/3.求cosβ.2.已知A(2,3).B(4 已知α,β为锐角,向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ) 已知α,β为锐角,向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),c=(1/2,-1/2) 已知向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ) 若α-β=π/3,求a+2b向量的绝对值已知α为锐角 tanα=2 求3sinα+cosα/4cosα-5sinα 已知a=(COSα,SINβ),b＝（COSβ,SINβ） 1.求证向量A与向量B垂直 2 已知向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ),向量a-向量b的绝对值=2/5根号5 已知向量a=(cosα,sinα) b=(cosβ,sinβ) |a+b|=2|a-b| 已知向量 a =(2cosα,2sinα),b =(3cosβ,3sinβ),若向量 a 与 b 的夹角为60°,则a* 已知向量a=（2cosα,2sinα）,b=（3cosβ,3sinβ）,若向量a与b夹角为60°,则直线xcosα-ys 已知向量a=(cosα,sinα),向量b=（2cosβ,2sinβ）,a与b的夹角为π/3,则直线xcosα-ysin 已知α β为锐角且sinα-sinβ=-1/2 cosα-cosβ=1/3 则cos(α-β)