如图,E,F,G,H是菱形ABCD的变AB,BC,CD,DA上的点,且AE=CF=CG=AH.求证:EG=FH.

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/17 12:55:56

证明：将对角线AC、BD的交点设为O,连接EO、FO、GO、HO
∵菱形ABCD
∴∠BAC＝∠DAC＝∠BCA＝∠DCA,AO＝CO
∵AE＝CF＝CG＝AH
∴△AEO≌△AHO≌△CFO≌△CGO
∴OE＝OF＝OG＝OH,∠AOE＝∠COG＝∠AOH＝∠COF
∴E、O、G在同一直线上,F、O、H在同一直线上（对顶角相等,且过同一直线）
∴EG＝OE+OG、FH＝OF+OH
∴EG＝FH

如图,E,F,G,H是菱形ABCD的变AB,BC,CD,DA上的点,且AE=CF=CG=AH.求证:EG=FH. 如图,E,F,G,H是菱形ABCD的边AB,BC,CD,DA上的点,且AE=CF=CG=AH.求证：EG=FH. 如图,E F G H是菱形ABCD的边AB BC CD DA上的点,且AE=CF=CG=AH.求证：EG=FH 如图,E,F,G,H是菱形ABCD的边AB,BC,CD,DA上的点,且AE=CF=CG=AH.试探索线段EG与FH的关系如图,在菱形ABCD中,E、G、F、H分别是AB、BC、CD、DA上的点,且AE=AH=CG=CF,求证 EF与GH相等如图,efgh是菱形abcd的边ab,bc,cd,da上的点,且ae=cf=g=求证：eg=fh 如图,在平行四边形ABCD中,点E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA上的点且AE=CG,BF=DH求证EG与FH互已知:如图4,平行四边形ABCD,EFGH分别是AB,BC,CD,DA上的点且AE=CG,BF=DH求证:EG,FH 已知：E、F、G、H分别是平行四边形ABCD的变AB、BC、CD、DA上的点,且AE=CG,BF=DH.求证：四边形EF 如图在平行四边形ABCD中,E,F,G,H各点分别在AB,BC,CD,DA上,且AE=BF=CG=DH,请说明EG与FH 已知:如图,点E,F,G,H分别在平行四边形ABCD的边AB,CD,BC,AD上,且AE=CF,AH=CG,求证：EF与已知在正方形ABCD中,点E.F.G.H分别在AB.BC.CD.DA上,且EG垂直于FH,求证EG=FH.