已知函数f(x)=5sinxcosx-5√3cos^2x+5/2√3 (其中x∈R),求
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/04 09:24:53
已知函数f(x)=5sinxcosx-5√3cos^2x+5/2√3 (其中x∈R),求
1.最小正周期
2.单调区间
3.f(x)图像的对称轴和对称中心
1.最小正周期
2.单调区间
3.f(x)图像的对称轴和对称中心
f(x)=5/2 * sin2x - 5√3/2 *(1+cos2x) + 5√3/2
=5/2 * sin2x - 5√3/2 * cos2x
=5*[1/2 * sin2x - √3/2 *cos2x)
=5sin(2x-π/3)
1.
T=2π/ψ
=π
2.
当2x-π/3属于[-π/2+2kπ,π/2+2kπ] k是整数 为增函数
即x属于[-π/12+kπ,5π/12+kπ]为增函数
当x属于[5π/12+kπ,11π/12+kπ]为减函数
3.
2x-π/3=kπ
x=π/6+kπ/2.k是整数
对称中心(π/6+kπ/2,0)
=5/2 * sin2x - 5√3/2 * cos2x
=5*[1/2 * sin2x - √3/2 *cos2x)
=5sin(2x-π/3)
1.
T=2π/ψ
=π
2.
当2x-π/3属于[-π/2+2kπ,π/2+2kπ] k是整数 为增函数
即x属于[-π/12+kπ,5π/12+kπ]为增函数
当x属于[5π/12+kπ,11π/12+kπ]为减函数
3.
2x-π/3=kπ
x=π/6+kπ/2.k是整数
对称中心(π/6+kπ/2,0)
已知函数f(x)=5sinxcosx-5√3cos^2x+5/2√3 (其中x∈R),求
已知函数f(x)=5sinxcosx-5√3cos^2x+[(5√3)/2] (x∈R)
已知函数f(x)=√3sinxcosx+cos平方x-1/2,x∈R
已知函数f(x)=sin²x+√3sinxcosx+2cos²x,x∈R,求函数f(x)的最小正周期
已知函数f(x)=5sinxcosx-5√3cos^2x+[(5√3)/2] (x∈R)求对称中心和对称轴
已知函数f(x)=5sinXcosX-5√3cos²X+5/2√3(X∈R)求T 单调区间 对称轴 对称中
已知函数f(x)=sin²x+√3sinxcosx+2cos²x,x∈R (1)求函数f(x)的最小
已知函数f(x)=5sinxcosx-5根3cos^2x+5根3/2,(X∈R),求f(x)的对称中心
已知函数f(x)=5sinxcosx-5根3cos^2x+5根3/2,(X∈R),求f(x)的值域
已知函数f(x)=2√3sinxcosx+2cos²x-1(x∈R)
已知函数f(x)=3sin²x+2√3sinxcosx+cos²x.x∈R
已知函数f(x)=1/2cos^2x+√3/2sinxcosx+1,x属于R,(1)求函数f(x)的最小正周期