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已知圆O:x2+y2=4,从这个圆上任意一点P向y轴作垂线段PP1(P1在y轴上),M在直线PP1上且P1M=2P1P,

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/04 01:58:21
已知圆O:x2+y2=4,从这个圆上任意一点P向y轴作垂线段PP1(P1在y轴上),M在直线PP1上且
P
已知圆O:x2+y2=4,从这个圆上任意一点P向y轴作垂线段PP1(P1在y轴上),M在直线PP1上且P1M=2P1P,
转化为极坐标,圆的方程为ρ=2
P点坐标为(2cosα,2sinα)
因为

P1M=2

P1P,所以M点坐标为(4cosα,2sinα)
所以x=4cosα,y=2sinα
所以动点M的轨迹方程是
x2
16+
y2
4=1.
故选:D.