百度作业网已知△ABC的面积为14cm2，D，E分别为边AB，BC上的点，且AD：DB=BE：EC=2：1，且AE交CD于点P，求
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/29 18:49:07
已知△ABC的面积为14cm2，D，E分别为边AB，BC上的点，且AD：DB=BE：EC=2：1，且AE交CD于点P，求△APC的面积．
过E作EF∥AB，交CD于F
∵△BCD中，BE：EC=2：1，∴EF=
1
3BD
又∵AD：DB=2：1，得BD=
1
2AD
∴EF=
1
6AD
∵△APD∽△EPF，得
AP
PE＝
AD
EF=6
∴AP=6PE，得AP=
6
7AE
∵△APC与△ACE有相同的高，其面积比等于底边的比
∴
S△APC
S△ACE=
AP
AE＝
6
7，得S△APC=
6
7S△ACE
又∵CE=
1
3BC，得S△ACE=
1
3S△ABC=
14
3
∴S△APC=
6
7S△ACE=
6
7×
14
3=4，
即△APC的面积等于4．
∵△BCD中，BE：EC=2：1，∴EF=
1
3BD
又∵AD：DB=2：1，得BD=
1
2AD
∴EF=
1
6AD
∵△APD∽△EPF，得
AP
PE＝
AD
EF=6
∴AP=6PE，得AP=
6
7AE
∵△APC与△ACE有相同的高，其面积比等于底边的比
∴
S△APC
S△ACE=
AP
AE＝
6
7，得S△APC=
6
7S△ACE
又∵CE=
1
3BC，得S△ACE=
1
3S△ABC=
14
3
∴S△APC=
6
7S△ACE=
6
7×
14
3=4，
即△APC的面积等于4．
已知△ABC的面积为14cm2，D，E分别为边AB，BC上的点，且AD：DB=BE：EC=2：1，且AE交CD于点P，求
已知△ABC的面积为14,D、E分别为边AB、BC上的点,且AD：DB=BE:EC=2:1,
已知三角形ABC的面积为14cm^2.D、E分别为边AB、BC上的点.且有AD:DB=BE:EC=2:1,P
已知△ABC的面积为100,DE分别为边AB,BC上的点,且AD:DB=CE:EB=2:1,AE与CD相交于点P,求△A
已知△ABC的面积为14,D,E分别为边AB,BC上的点,使AD:DB=BE:EC=2:1
已知点D,E,F分别为三角形ABC的边BC,CA,AB上的点,AD,BE,CF相交于点P,且AE=EC,BF=2FA
已知：如图,D,F,E分别是等边△ABC的边AB,BC,CA上的点,且AD=BE=CF,AE交CD于点P,BF分别交AE
如图 已知三角形ABC为等边三角形,D,E分别为BC,AC上的点,且CD=AE AD,BE相交于点P
已知等边三角形ABC中,D,E分别为BC,AC上的点,且AE=CD,连接AD,BE交与点P,过B作BQ
如图,△ABC是等边三角形,点D,E分别是BC.AC上的点,且AE=CD,AD与BE交于点为F
如图,△ABC是等边三角形,点D,E分别是BC.AC上的点,且AE=CD,AD与BE交于点为F.
如图,已知△ABC是等边三角形,D、E分别为BC、AC边上的点,且AE=DB,连接AD、BE交于点P,过B作BQ⊥AD,