f(x)是定义在R上的函数,且对于任意x,y属于R,恒有f(x+y)=f(x)f(y),且当x>0时f(x)>1.证明:
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 23:36:06
f(x)是定义在R上的函数,且对于任意x,y属于R,恒有f(x+y)=f(x)f(y),且当x>0时f(x)>1.证明:
(1)当f(0)=1,且x
(1)当f(0)=1,且x
(1).x>0时,f(0)=f(x-x)=f(x)·f(-x)=1,所以f(-x)=1/f(x)
因为当x>0时f(x)>1
所以f(-x)范围是(0,1)
所以x1
所以f(n)>1,所以f(x+n)=f(x)f(n)>f(x)
所以x>0时f(x)是单调增函数
当x=0时,f(0)=[f(0)]²
因为f(0)=f(n-n)=f(n)f(-n)
所以f(0)不等于0,f(0)=1
x>0时f(x)>1=f(0)
当x1
所以0
因为当x>0时f(x)>1
所以f(-x)范围是(0,1)
所以x1
所以f(n)>1,所以f(x+n)=f(x)f(n)>f(x)
所以x>0时f(x)是单调增函数
当x=0时,f(0)=[f(0)]²
因为f(0)=f(n-n)=f(n)f(-n)
所以f(0)不等于0,f(0)=1
x>0时f(x)>1=f(0)
当x1
所以0
f(x)是定义在R上的函数,且对于任意x,y属于R,恒有f(x+y)=f(x)f(y),且当x>0时f(x)>1.证明:
设f(x)是定义在R上的函数,且对于任意x,y∈R,恒有f(x+y)=f(x)f(y),且当x>0时,f(x)>1.证明
设f(x)是定义在R上的函数,且对于任意X,y属于R,恒有f(x+y)=f(x)f(y),且当x>0时,f(
证明单调性设f(x)是定义在R上的函数,且对于任意x、y属于R,恒有f(x+y)=f(x)f(y),且x>0时,f(x)
f(x)是定义在上的函数,对于任意x,y属于R,恒有f(x+y)=f(x)f(y),且x>0时f(x)>1,证明f(x)
设f(x)是定义在R上的函数,且对于任意x,y属于R,恒有f(x+y)=f(x)f (y),且当x大于0时,f(x)>1
设f(x)是定义在R上的函数,且对于任意x、y∈R,恒有f(x+y)=f(x)f(y),且x>0时,f(x)>1.证明:
设f(x)是定义在R上的函数,且对于任意x.y∈R恒有f(x+y)=f(x)f(y),且x>0时,f(x)>1.证明
设f(x)是定义在R上的函数且对任意x,y属于R,恒有f(x+y)=f(x)f(y),且x>0时,f(x)>1证明
设定义在R上的函数f(x),对任意x,y∈R,有f(x+y)=f(x)*f(y),且当x>0时,恒有f(x)>1.证明:
已知函数f(x)是定义在R+上的函数,对于任意x,y属于R+,都有f(x)+f(y)=f(x*y),且当仅且x>1时,f
已知f(x)是定义在R上的函数,对于任意的x,y属于R,都有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0)不