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线性代数变换逆矩阵1 3 -5 70 1 2 30 0 1 2 0 0 0 1求变换成为逆矩阵的过程啊!

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 21:58:33
线性代数变换逆矩阵
1 3 -5 7
0 1 2 3
0 0 1 2
0 0 0 1
求变换成为逆矩阵的过程啊!
线性代数变换逆矩阵1 3 -5 70 1 2 30 0 1 2 0 0 0 1求变换成为逆矩阵的过程啊!
用初等行变化求矩阵的逆矩阵的时候,
即用行变换把矩阵(A,E)化成(E,B)的形式,那么B就等于A的逆
在这里
(A,E)=
1 3 -5 7 1 0 0 0
0 1 2 3 0 1 0 0
0 0 1 2 0 0 1 0
0 0 0 1 0 0 0 1 第3行减去第4行×2,第2行减去第4行×3,第1行减去第4行×7
1 3 -5 0 1 0 0 -7
0 1 2 0 0 1 0 -3
0 0 1 0 0 0 1 -2
0 0 0 1 0 0 0 1 第2行减去第3行×2,第1行加上第3行×5
1 3 0 0 1 0 5 -17
0 1 0 0 0 1 -2 1
0 0 1 0 0 0 1 -2
0 0 0 1 0 0 0 1 第1行减去第2行×3
1 0 0 0 1 -3 11 -20
0 1 0 0 0 1 -2 1
0 0 1 0 0 0 1 -2
0 0 0 1 0 0 0 1
这样就已经通过初等行变换把(A,E)~(E,A^-1)
于是得到了原矩阵的逆矩阵就是
1 -3 11 -20
0 1 -2 1
0 0 1 -2
0 0 0 1