微积分问题,二重积分问题, k ∫ [0, ∞]{ ∫ [x, ∞] e^(-y)dy}dx = k ∫ [0, ∞]

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/24 06:33:59

微积分问题,二重积分问题, k ∫ [0, ∞]{ ∫ [x, ∞] e^(-y)dy}dx = k ∫ [0, ∞] e^(-x) = 1
请麻烦把积分的详细过程写出来,这个题是概率统计里面的二重积分的计算部分,本人基础较差,一直算不出k是多少,最后的答案是：k=1.
题目： k ∫ [0, ∞]{ ∫ [x, ∞] e^(-y)dy}dx = k ∫ [0, ∞] e^(-x) = 1
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再问： [x, ∞] 带入- e^(-y)为什么会变e^(-x)了？
再答： +∞代入趋近于零，x代入为-e^(-x)
0-[-e^(-x)]=e^(-x)

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