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在三角形ABC中,BA=BC,角B=120°,AB的垂直平分线交AC于点D,求证,AD=二分之一DC

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/06/23 17:01:01
在三角形ABC中,BA=BC,角B=120°,AB的垂直平分线交AC于点D,求证,AD=二分之一DC
图找我
在三角形ABC中,BA=BC,角B=120°,AB的垂直平分线交AC于点D,求证,AD=二分之一DC
连接BD,
因为D是AB垂直平分线上的点,所以AD=BD,角A=角ABD
又BA=BC,角B=120°
所以角A=角C=(180°-120°)/2=30°
角ABD=30°
角DBC=角ABC-角ABD=120°-30°=90°
在直角三角形DBC中,角C=30°,角DBC=90°
所以BD=DC/2
即AD=DC/2