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设a,b,c属于R,且abc不等于0,求由a/a的绝对值+b/b的绝对值+c/c的绝对值 的值确定的集合

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 02:58:15
设a,b,c属于R,且abc不等于0,求由a/a的绝对值+b/b的绝对值+c/c的绝对值 的值确定的集合
设a,b,c属于R,且abc不等于0,求由a/a的绝对值+b/b的绝对值+c/c的绝对值 的值确定的集合
a/|a|=1或-1,同理b/|b|=1或-1,c/|c|=1或-1.
a/|a|+b/|b|+c/|c|的值得可能性为如下几种情况:
1)三个值均为-1,则和为-3
2)三个值中两个为-1,另一个为+1,则和为-1
3)三个值中两个为+1,另一个为-1,则和为+1
4)三个值均为+1,则和为+3
故a/|a|+b/|b|+c/|c|为-3,-1,+1或+3