百度作业网如图,矩形ABCD,A(0,3)、B(6,0),点E在OB上,∠AEO=30°,点P从点Q(-4,0)
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/08 00:32:37
如图,矩形ABCD,A(0,3)、B(6,0),点E在OB上,∠AEO=30°,点P从点Q(-4,0)出发,沿X轴向右
如图,矩形ABCD,A(0,3)、B(6,0),点E在OB上,∠AEO=30°,点P从点Q(-4,0)出发,沿X轴向右以每秒1个单位长度的速度运动,运动时间为t秒.
（1）求点E的坐标
（2）当∠PAE=15°时,求t的值
（3）以点P为圆心,PA为半径的⊙P随点P的运动而变化,当⊙P与四边形AEBC的边（或许所在的直线）相切时,求t的值
⑴在RTΔOAE中,OA=3,∠AEO=30°,
∴OE=√3OA=3√3,∴E(3√3,0).
⑵当∠PAE=15°时,∠OAP=45°或75°,
∴OP=OA=3,或OP=OA*tan75°=3(2+√3)=6+3√3,——tan75°=2+√3.
∴PQ=7或10+3√3,
∴t=7秒或(10+3√3)秒.
⑶圆心P在X轴上,⊙P与OB不相切,PA≥OP,与AC相切只有一种情况,
⊙P过A,与OA不相切,当P在OB延长线上时,B在⊙P内,不能相切,
∴⊙P与矩形的边相切只有以下情况：
①当P在原点即t=4时,⊙P与AC相切于A；
②当P在AB上且PA=PB时,OP=t-4,
PA^2=OA^2+OP^2=9+(t-4)^2,PB=6-(t-4)=10-t,
∴9+t^2-8t+16=100-20t+t^2,t=25/4；
这时⊙P与BC相切于B.
∴OE=√3OA=3√3,∴E(3√3,0).
⑵当∠PAE=15°时,∠OAP=45°或75°,
∴OP=OA=3,或OP=OA*tan75°=3(2+√3)=6+3√3,——tan75°=2+√3.
∴PQ=7或10+3√3,
∴t=7秒或(10+3√3)秒.
⑶圆心P在X轴上,⊙P与OB不相切,PA≥OP,与AC相切只有一种情况,
⊙P过A,与OA不相切,当P在OB延长线上时,B在⊙P内,不能相切,
∴⊙P与矩形的边相切只有以下情况：
①当P在原点即t=4时,⊙P与AC相切于A；
②当P在AB上且PA=PB时,OP=t-4,
PA^2=OA^2+OP^2=9+(t-4)^2,PB=6-(t-4)=10-t,
∴9+t^2-8t+16=100-20t+t^2,t=25/4；
这时⊙P与BC相切于B.
如图,矩形ABCD,A(0,3)、B(6,0),点E在OB上,∠AEO=30°,点P从点Q(-4,0)
如图,矩形ABCD,A(0,3)、B(6,0),点E在OB上,∠AEO=30°,点P从点Q(-4,0)出发,沿X轴向右以
在平面直角坐标系中有△AOB,其中A点坐标（3,4）,B点坐标（6,0）,点P、Q分别是OA、OB上的动点,点P从点O向
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如图 在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,点P从点A向点B以1cm/s的速度移动；同时,点Q从点B沿边BC…
如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,点P从点A沿边AB向点B以1cm/s的速度移动；同时,点Q从点B沿
如图,在矩形ABCD中,AB=6CM,BC=12CM,点P从点A出发,沿AB边向点B以1CM/S的速度移动；点Q从点B出