百度作业网数列题看图要详细的步奏
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/22 21:49:28
数列题看图
要详细的步奏
题目是不是有点问题
显然f(x)是单调递增的函数
g(x) = f(x) + f(x + pi/8) + f(x + pi/4) + f(x + 3pi/8) + f(x + pi/2)
g(x)显然也是单调递增函数
g(a1) = 5pi 最多只有一组解
不难观察出满足题意的只有下面一组数
a1 = pi/4,a2 = 3pi/8,a3 = pi/2,a4 =5pi / 8,a5 = 3pi/4
我猜D项应该是 3pi^2/16
再问： 题目绝对没错，是今年一道高考题；我也是直接看出a3=pi/2的，但是我想知道标准的推论，你看能不能
再答： 网上流传的高考题目不见得准确 f(x)和g(x)单调递增是很显然的 要证明也是轻而易举 相信你也会 这样g(a1) = 5pi也就只有唯一解了 在数学上先观察出某特殊解，再证明解的唯一性是很正常的做法 如果你不喜欢用观察法，可以展开g(x)然后化简式子 再对比等式两端
显然f(x)是单调递增的函数
g(x) = f(x) + f(x + pi/8) + f(x + pi/4) + f(x + 3pi/8) + f(x + pi/2)
g(x)显然也是单调递增函数
g(a1) = 5pi 最多只有一组解
不难观察出满足题意的只有下面一组数
a1 = pi/4,a2 = 3pi/8,a3 = pi/2,a4 =5pi / 8,a5 = 3pi/4
我猜D项应该是 3pi^2/16
再问： 题目绝对没错，是今年一道高考题；我也是直接看出a3=pi/2的，但是我想知道标准的推论，你看能不能
再答： 网上流传的高考题目不见得准确 f(x)和g(x)单调递增是很显然的 要证明也是轻而易举 相信你也会 这样g(a1) = 5pi也就只有唯一解了 在数学上先观察出某特殊解，再证明解的唯一性是很正常的做法 如果你不喜欢用观察法，可以展开g(x)然后化简式子 再对比等式两端