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如图,Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90度,直线L为经过点A的任一直线,BD⊥L于点D,CE⊥L于点E,若BD>

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/23 05:21:34
如图,Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90度,直线L为经过点A的任一直线,BD⊥L于点D,CE⊥L于点E,若BD>CE,
试问:线段BD,DE,CE之间的数量关系如何,并说明理由.

如图,Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90度,直线L为经过点A的任一直线,BD⊥L于点D,CE⊥L于点E,若BD>
BD=,DE+,CE
∠ACE+∠EAC=90
∠BAE+∠EAC=90
所以∠BAE=∠ACE,又AB=AC,可证明△ABD与△AEC全等,则有AD=CE,BD=AE
所以BD=,DE+,CE