在一道初中证明题三角形ABC中,D为AB的中点,分别延长CA、CB到E、F使DE=DF,过E、F分别做CA、CB的垂线并
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 13:09:13
在一道初中证明题
三角形ABC中,D为AB的中点,分别延长CA、CB到E、F使DE=DF,过E、F分别做CA、CB的垂线并交于P,设PA、PB的中点为M、N,求证三角形DEM全等于三角形DFN,角PAE=角PBF.
三角形ABC中,D为AB的中点,分别延长CA、CB到E、F使DE=DF,过E、F分别做CA、CB的垂线并交于P,设PA、PB的中点为M、N,求证三角形DEM全等于三角形DFN,角PAE=角PBF.
DM‖BP且DM=BP/2[三角形中位线平行且等于第三边的一半],
FN=BP/2[直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半],
所以,DM=FN,同理,EM=DN,又已知DE=FD,
△DEM≌△FDN.
DM‖BP,∠AMD=∠APB,
DN‖AP,∠BND=∠BPA,
△DEM≌△FDN,∠EMD=∠DNF,
∠EMA=∠BNF,
又EM=PM,∠EMA=2∠PAE,
FN=NP,∠BNF=2∠PBF,
所以,∠PAE=∠PBF.
FN=BP/2[直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半],
所以,DM=FN,同理,EM=DN,又已知DE=FD,
△DEM≌△FDN.
DM‖BP,∠AMD=∠APB,
DN‖AP,∠BND=∠BPA,
△DEM≌△FDN,∠EMD=∠DNF,
∠EMA=∠BNF,
又EM=PM,∠EMA=2∠PAE,
FN=NP,∠BNF=2∠PBF,
所以,∠PAE=∠PBF.
在一道初中证明题三角形ABC中,D为AB的中点,分别延长CA、CB到E、F使DE=DF,过E、F分别做CA、CB的垂线并
三角形ABC中,D为AB的中点,分别延长CA,CB到E,F,使DF=DE,过E,F 作CA,CB的垂线,相交于点P,求∠
在△ABC中,D为AB的中点,分别延长CA,CB到点E,F,使DE=DF;过E,F分别作CA,CB的垂线,相交于P.求证
在△ABC中,D为AB的中点,分别延长CA,CB到点E,F,使DE=DF;过E,F分别作CA,CB的垂线,相交于P.
如图,在三角形ABC中,D为AB的中点,分别延长CA、CB到点E、F,使DE=DF,过点E、分别作AC、BC的垂线相交于
在三角形ABC中,角C=90度,CA=CB,点D是AB边的中点,E,F分别在CA,CB上,且角EDF=90度,求DE=D
在三角形ABC中,∠C=90°,D是AB的中点,DE垂直DF,E、F分别在CA、CB上.求证:AE^2+BF^2=EF^
如图,三角形ABC中,角C=90读,D是AB的中点,DE垂直于DF,E、F分别在CA、CB上.求证:AE的平方+BF的平
如图在三角形abc中cd垂直ab de垂直ac df垂直bc 垂足分别为d.e.f ca.ce.cb.cf相等吗
如图,三角形ABC中,<C=90度,D是AB的中点,DE垂直DF,E、F分别在CA、CB上.求证AE平方+BF平方=EF
如图,在△ABC中,CA=CB,D,E,F分别为AB,AC,BC的中点,证明四边形CEDF是菱形
在矩形ABCD中,延长CB到E,使CE=CA,F是AE的中点,联结BF,DF