急 已知A(1,1),B(1,-1),C(√2cosθ,√2sinθ)θ∈R,O为原点坐标
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 18:50:03
急 已知A(1,1),B(1,-1),C(√2cosθ,√2sinθ)θ∈R,O为原点坐标
已知A(1,1),B(1,-1),C(√2cosθ,√2sinθ)θ∈R,O为原点坐标
若实数m,n满足m向量OA+n向量OB=向量OC,求(m-3)²+n²的最大值
已知A(1,1),B(1,-1),C(√2cosθ,√2sinθ)θ∈R,O为原点坐标
若实数m,n满足m向量OA+n向量OB=向量OC,求(m-3)²+n²的最大值
向量OA=(1,1)
向量OB=(1,-1)
向量OC=(√2cosθ,√2sinθ)
m向量OA+n向量OB
=(m,m)+(n,-n)
=(m+n,m-n)
=(√2cosθ,√2sinθ)
所以m+n=√2cosθ,m-n=√2sinθ
平方得
m²+2mn+n²=2cos²θ
m²-2mn+n²=2sin²θ
两式相加得
2(m²+n²)=2
m²+n²=1
令m=sinx,n=cosx
(m-3)²+n²
=(sinx-3)²+cos²x
=sin²x-6sinx+9+cos²x
=10-6sinx
当sinx=-1时,取最大值16
所以(m-3)²+n²的最大值为16
向量OB=(1,-1)
向量OC=(√2cosθ,√2sinθ)
m向量OA+n向量OB
=(m,m)+(n,-n)
=(m+n,m-n)
=(√2cosθ,√2sinθ)
所以m+n=√2cosθ,m-n=√2sinθ
平方得
m²+2mn+n²=2cos²θ
m²-2mn+n²=2sin²θ
两式相加得
2(m²+n²)=2
m²+n²=1
令m=sinx,n=cosx
(m-3)²+n²
=(sinx-3)²+cos²x
=sin²x-6sinx+9+cos²x
=10-6sinx
当sinx=-1时,取最大值16
所以(m-3)²+n²的最大值为16
急 已知A(1,1),B(1,-1),C(√2cosθ,√2sinθ)θ∈R,O为原点坐标
已知A(2,0),B(0,2),C(cosθ,sinθ),O为坐标原点
高中数学;已知a[2,0]b[0,2]c[cosθ,sinθ],o为坐标原点.向量ac*向量bc=-1/3.求sin2θ
已知点a(1,1),B(1,-1),c(根号2cosθ,根号2sinθ),O为坐标原点
在△AOB中,O为坐标原点,A(1,cosθ),B(sinθ,1),θ∈(0,π2
已知O为坐标原点,A(cosα,sinα),α∈R,|OB向量|=2,MN向量=(1-t)OA向量—OB向量,t∈R,当
在平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知向量a=(-1,2),点A(1,0),B(cosθ,t)
在平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知向量a=(2,1),A(1,0),B(cosΘ,t)
已知A(2,0),B(0,2),C(cosθ,sinθ),O为坐标原点.问:若|向量OA+向量OC|=根号7,且θ∈﹙﹣
在△OAB中,O为坐标原点,A(1,cosθ),B(sinθ,1),θ∈(0,π2],则当△OAB的面积达最大值时,则θ
在△ABC中,O为坐标原点,A(1,cosθ)B(sinθ,1),θ∈(0,д/2],则△OAB面积达到最大值时,θ等于
已知点P(2cosα,2sinα)和Q(a,0),O为坐标原点,当α∈(0,π)时; (1)若存在点P,使得PO⊥PQ,