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已知圆O,AO为半径,圆外有一点E,圆上有一点B,连接EO和AB相交交点为C,且CE=EB,求BE为圆的切线.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/08 12:55:41
已知圆O,AO为半径,圆外有一点E,圆上有一点B,连接EO和AB相交交点为C,且CE=EB,求BE为圆的切线.
已知圆O,AO为半径,圆外有一点E,圆上有一点B,连接EO和AB相交交点为C,且CE=EB,求BE为圆的切线.
连接OB 因为OA=OB 所以∠A=∠OBE 又因为∠O=90° 所以∠A+∠ACO=90° 又因为CE=EB 所以∠ECB=∠EBC 又因为∠ACO=∠ECB 所以∠EBC+∠ABO=90° 又因为OB是半径 所以BE为圆的切线