已知向量a=(sin2x,1),向量b=(根号3,cos2x);X属于R.(1)若向量a丄向量b,当X属于[0,兀/2]
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 14:44:22
已知向量a=(sin2x,1),向量b=(根号3,cos2x);X属于R.(1)若向量a丄向量b,当X属于[0,兀/2],求X的值?(2)若f(x)=向量a*向量b-1,当X属于[0,兀/2]时求函数f(x)的值?(3)求|向量a+向量b|的取值范围?
(1)向量a丄向量b
∴√3sin2x+cos2x=0
2sin(2x+兀/3)=0
x=兀/3
(2)f(x)=向量a*向量b-1=√3sin2x+cos2x-1
=2sin(2x+兀/3)-1
X属于[0,兀/2]
∴2x+兀/3∈[兀/3,4兀/3]
∴f(x)∈[-√3-1,1]
(3)|向量a+向量b|=根号下(sin2x+√3)²+(1+cos2x)²
=根号下[5+4sin(2x+兀/3)]
∴取值范围为【1,3】
∴√3sin2x+cos2x=0
2sin(2x+兀/3)=0
x=兀/3
(2)f(x)=向量a*向量b-1=√3sin2x+cos2x-1
=2sin(2x+兀/3)-1
X属于[0,兀/2]
∴2x+兀/3∈[兀/3,4兀/3]
∴f(x)∈[-√3-1,1]
(3)|向量a+向量b|=根号下(sin2x+√3)²+(1+cos2x)²
=根号下[5+4sin(2x+兀/3)]
∴取值范围为【1,3】
已知向量a=(sin2x,1),向量b=(根号3,cos2x);X属于R.(1)若向量a丄向量b,当X属于[0,兀/2]
已知向量a=(1,根号3),向量b=(sin2x,-cos2x),函数f(x)=向量a*向量b
已知a向量=(cos2x,sin2x),b向量=(cosx,sinx)且x属于【0,π】
已知a=(1,sin^2(x)),b=(2,sin2x),其中x属于(0,派),若|向量a·向量b|=|向量a||向量b
已知向量a=(2sinx,1),向量b=(cosx,1-cos2x),函数f(x)=向量a*向量b(x属于R)
已知向量a=(cosx,-2分之一),b=(根号3sinx,cos2x),x属于r,设函数f(x)=向量a乘向量b
已知向量a=(COSX,-1/2),向量b=(根号3SINX,COS2X),X属于R,设函数F(X)=向量a与向量b的数
已知向量a=(m,sin2x),b=(cos2x,n),x属于R,且f(x)=ab,若函数f(x)的图象经过点(0,1)
已知向量a=(根号3,-1),b=(sin2x,cos2x).函数f(x)=a.b,当函数f(x)取最大值时,求向量a与
设向量a=(根号3sinx,sinx),向量b=(cos x,sinx),x属于【0,π/2】 (1)若向量a=向量b,
已知函数f(x)=a向量b向量,其中a向量=(sinx ,-根号3/2)b向量=(cos(x+3π),-1/2),x属于
设函数f(x)=向量a·向量b,其中向量a=(2cosx,1),向量b=(cosx,根号3sin2x),x属于R