作业帮 > 数学 > 作业

已知函数fx=2的x次方+k*2的-x次方,k∈R

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 13:26:08
已知函数fx=2的x次方+k*2的-x次方,k∈R
(1)若函数fx为奇函数,求实数k的值;
(2)若对任意的x∈【0,正无穷】都有fx>2的-x次方成立,求实数k的取值范围.
(第一小题已解决,急求第二小题)
已知函数fx=2的x次方+k*2的-x次方,k∈R
2^x+k*2^-x>2^-x
k>(2^-x-2^x)/2^-x
k>1-2^2x
当x=0,k最大值0,当x>0,k0
再问: 谢谢。可以告诉我fx的图像是什么样的吗?
再答: 大概这个样,我用画板画了下
再问: 可是这是个指数函数不是二次函数啊。。。
再答: 我一开始也觉得像二次函数,但是画板画出来就是这样,带一些值试试,k越大,顶点越往y轴上移如果k为负值
再问:   不管对不对,还是很谢谢你。Thank you