百度作业网一选择题
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 08:26:52
解题思路： 此题考查了函数的奇偶性，还考查了函数的单调性．
解题过程：
解：因为函数f（x）为定义在R上的奇函数且为单调递增函数，偶函数g（x）在区间[0，+∞）上的图象与f（x）的图象重合，且已知a＞b＞0=f（0），则
①f（b）-f（-a）＞g（a）-g（-b）⇔f（b）+f（a）-g（a）+g（b）=2f（b）＞0 （因为f（a）=g（a）在a＞0上），所以①正确；
②f（b）-f（-a）＜g（a）-g（-b）⇔f（b）+f（a）-g（a）+g（b）=2f（b）＜0，这与f（b）＞0矛盾，所以②错；
③f（a）-f（-b）＞g（b）-g（-a）⇔f（a）+f（b）-g（b）+g（a）=2f（a）＞0，这与f（a）＞0符合，所以③正确；
④f（a）-f（-b）＜g（b）-g（-a）⇔f（a）+f（b）-g（b）+g（a）=2f（a）＜0，这与f（a）＞0矛盾，所以④错误．
故答案为：①③
最终答案：略
解题过程：
解：因为函数f（x）为定义在R上的奇函数且为单调递增函数，偶函数g（x）在区间[0，+∞）上的图象与f（x）的图象重合，且已知a＞b＞0=f（0），则
①f（b）-f（-a）＞g（a）-g（-b）⇔f（b）+f（a）-g（a）+g（b）=2f（b）＞0 （因为f（a）=g（a）在a＞0上），所以①正确；
②f（b）-f（-a）＜g（a）-g（-b）⇔f（b）+f（a）-g（a）+g（b）=2f（b）＜0，这与f（b）＞0矛盾，所以②错；
③f（a）-f（-b）＞g（b）-g（-a）⇔f（a）+f（b）-g（b）+g（a）=2f（a）＞0，这与f（a）＞0符合，所以③正确；
④f（a）-f（-b）＜g（b）-g（-a）⇔f（a）+f（b）-g（b）+g（a）=2f（a）＜0，这与f（a）＞0矛盾，所以④错误．
故答案为：①③
最终答案：略