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若不等式x2+ax+4≥0对一切x∈(0,1]恒成立,则a的取值范围是______.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/08 21:08:53
若不等式x2+ax+4≥0对一切x∈(0,1]恒成立,则a的取值范围是______.
若不等式x2+ax+4≥0对一切x∈(0,1]恒成立,则a的取值范围是______.
∵不等式x2+ax+4≥0对一切x∈(0,1]恒成立,
a≥−(x+
4
x)在x∈(0,1]恒成立构造函数 a(x)=−(x+
4
x),x∈(0,1]
∴a≥a(x)max
∵函数a(x)=−(x+
4
x)在x∈(0,1]单调递增
故a(x)在x=1时取得最大值-5,
故答案为:a≥-5
再问: 函数a(x)=-(x+4/ x )在x∈(0,1]单调递增←-----为什么是递减?这叫什么函数呀?图像什么样?