百度作业网已知函数f(x)=a+2的x次方/2的x次方+1是定义在R上的奇函数,①求实数a的值及函数f(x)的解析式；
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/14 03:29:20
已知函数f(x)=a+2的x次方/2的x次方+1是定义在R上的奇函数,①求实数a的值及函数f(x)的解析式；
②当X∈｛-1,2｝时,求函数f(x)的取值范围
②当X∈｛-1,2｝时,求函数f(x)的取值范围
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f(x)=2^x/(2^x+1)+a,是定义域为R的奇函数,故f(-x)=-f(x)
f(-x)=1/(2^x+1)+a,-f(x)=-2^x/(2^x+1)-a
即：1/(2^x+1)+a=-2^x/(2^x+1)-a
即：2a=-(2^x+1)/(2^x+1)=-1,故a=-1/2
所以：f(x)=2^x/(2^x+1)-1/2
2
f(x)=2^x/(2^x+1)-1/2=1/2-1/(2^x+1)
-1/(2^x+1)是形如y=-1/u的反比例函数与u=2^x+1的复合函数
y=-1/u是增函数,u=2^x+1也是增函数,故f(x)是R上的增函数
只不过,当x趋于+inf时,f(x)趋于1/2,当x趋于-inf时,f(x)趋于-1/2
所以,当x∈[-1,2]时,f(x)的最小值：fmin=f(-1)=-1/6
f(x)的最大值：fmax=f(2)=3/10
所以：f(x)∈[-1/6,3/10]
f(x)=2^x/(2^x+1)+a,是定义域为R的奇函数,故f(-x)=-f(x)
f(-x)=1/(2^x+1)+a,-f(x)=-2^x/(2^x+1)-a
即：1/(2^x+1)+a=-2^x/(2^x+1)-a
即：2a=-(2^x+1)/(2^x+1)=-1,故a=-1/2
所以：f(x)=2^x/(2^x+1)-1/2
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f(x)=2^x/(2^x+1)-1/2=1/2-1/(2^x+1)
-1/(2^x+1)是形如y=-1/u的反比例函数与u=2^x+1的复合函数
y=-1/u是增函数,u=2^x+1也是增函数,故f(x)是R上的增函数
只不过,当x趋于+inf时,f(x)趋于1/2,当x趋于-inf时,f(x)趋于-1/2
所以,当x∈[-1,2]时,f(x)的最小值：fmin=f(-1)=-1/6
f(x)的最大值：fmax=f(2)=3/10
所以：f(x)∈[-1/6,3/10]
已知函数f(x)=a+2的x次方/2的x次方+1是定义在R上的奇函数,①求实数a的值及函数f(x)的解析式；
已知定义在r上的函数f(x)等于2x次方+1分之a-2x次方是奇函数 求实数a的值 判断f(x)的单调性,并证明
已知定义域为R的函数f(x)=-2的x次方+a/2的x次方+1是奇函数,（1）求实数a的值
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,试判断F(x)=f(x)·[(1/a的x次方-1)+1/2]...
已知函数f(x)=a-2/2x的次方+1是奇函数a属于R,求实数a的值,试判断函数f(x)在(负无穷,正无穷)上的单调性
已知函数fx是定义在r上的奇函数,且当x>0时,f（x）=（1/2）x次方,求函数解析式
已知定义在R上的函数f(x)=(a-2的x次方)/(2的x次方+1)是奇函数
函数f(x)=1-2的x次方/1+b2的x次方是定义在(-1,1)上的奇函数 求实数b的值?集
已知定义在R上的函数f(x）=b-2x\a+2x+1是奇函数求f(x)的解析式
已知函数f(x)=2的x次方+1分之a×2的x次方+a-2（x∈R）,且函数f（x）为奇函数.（1）求实数a的值 （2）
已知函数F(X)=a-(2/2的x次方+1)为奇函数,求实数a的值
已知定义域为R的函数f(x)=(b-2的x次方)\（2的x+1次方+a)是奇函数.（1）求实数a,b的值（2）判断函数f