已知两点A（2,3）,B（－1,4）,若点P（x,y）到点A,B的距离相等,求实数x,y满足的条件.

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/31 10:41:26

很高兴为你
因为P到A与B点的距离相等,所以P点在AB中垂线上
因为AB中点坐标为（1/2,7/2）（注：中点坐标的横坐标为两端点横坐标的平均数,纵坐标是两端点纵坐标的平均数）
直线AB斜率为（3＋4）/（2-1）＝7（纵坐标之差除以横坐标之差）
所以AB中垂线斜率为-1/7（互相垂直的两条直线斜率相乘等于-1）
得AB中垂线方程y－7/2＝－1/7（x－1/2）
因为P在此直线上,所以P点坐标满足此方程,即x、y满足y－7/2＝－1/7（x－1/2）,
即满足直线y=-1/7x+25/7
这样解说希望楼主能理解,不清楚的话欢迎追问交流,希望能帮到楼主~
再问：谢了

已知两点A（2,3）B（-1,4）点P（X,Y）到点A,B的距离相等,求实数X,Y满足的条件已知两点A（2,3）,B（－1,4）,若点P（x,y）到点A,B的距离相等,求实数x,y满足的条件. 已知数轴上两点A、B对应的数分别为-1、3,数轴上一动点P对应的数为x．（1）若点P到点A,点B的距离相等, 已知数轴上两点A、B对应的数分别为-1、3，点P是数轴上一动点P （1）若点P到点A，点B的距离相等，求点P对应的数；已知A（2,2,1）B（4,2,3）则到A.B两点距离相等的点M（x,y,z)的坐标x,y,z满足关系式已知动点C（x，y）到点A（-1，0）的距离是它到点B（1，0）的距离的2倍．求到两定点A（2，3，0），B（5，1，0）距离相等的点的坐标（x，y，z）满足的条件．已知A(0,0,1,)B(0,1,0),C(0,0,2)求到 A,B两点距离相等的点P(x,y,z) 在直线2x -3y+1=0上求一点p,使它到点A(-1,2)与点B(2.3)之间的距离相等已知A（1,1）,直线L：x+2y-3=0,若P到点A和直线L的距离相等,则点P的轨迹是? 两点的距离公式）1.在x轴上点P到点A（1,2）的距离为根号5,则点P的坐标为______.2.在y轴上点P到点A（-1 在直线2x-3y+1=0上求一点P 使它到点A（-1,2）与点B（2,3）之间的距离相等