求下列函数的定义域、值域及单调性．

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 17:34:47

求下列函数的定义域、值域及单调性．
（1）y=（

（1）函数的定义域为R，
令u=6+x-2x²，则y=（
1
2）^u．
∵二次函数u=6+x-2x²=-2（x-
1
4）²+
49
8，
∴函数的值域为{y|y≥（
1
2）
49
8}．
又∵二次函数u=6+x-2x²的对称轴为x=
1
4，
在[
1
4，+∞）上u=6+x-2x²是减函数，
在（-∞，
1
4]上是增函数，又函数y=（
1
2）^u是减函数，
∴y=（
1
2）6+x-2x²在[
1
4，+∞）上是增函数，
在（-∞，
1
4]上是减函数．
（2）定义域为x∈R．
∵|x|≥0，∴y=（
2
3）^-|x|=（
3
2）^|x|≥（
3
2）⁰=1．
故y=（
2
3）^-|x|的值域为{y|y≥1}．
又∵y=（
2
3）^-|x|是偶函数，
且y=（
2
3）^-|x|=

(
3
2)x(x≥0)
(
2
3)x(x<0)所以函数y=（
2
3）^-|x|在（-∞，0]上是减函数，在[0，+∞）上是增函数．

求下列函数的定义域、值域及单调性．定义域,值域,单调性求这个函数的定义域,值域,单调性. 求函数的定义域和值域单调性函数的定义域、值域、单调性函数(函数的单调性及值域) 讨论函数y=log2cos(2x-π/3)的定义域,值域,单调性及周期求初中函数和高中函数的定义域值域单调性奇偶性正弦,余弦函数的定义域,值域和单调性是什么绝对值函数的定义域,值域,单调性是什么? 高中求函数定义域值域单调性奇偶性的好方法求各种函数的定义域值域单调性奇偶性增减性求高中所学函数的定义域值域周期性奇偶性单调性.