百度作业网已知定义域为R的函数f（x)=(-2^x +a)/（2^x +1)是奇函数 1.求实数a的值 2.判断其单调性
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 06:12:53
已知定义域为R的函数f（x)=(-2^x +a)/（2^x +1)是奇函数 1.求实数a的值 2.判断其单调性
3.设函数F(x）=f((4^x)-b)+f(2^(x+1))有零点,求b的取值范围
3.设函数F(x）=f((4^x)-b)+f(2^(x+1))有零点,求b的取值范围
(1)
f(-x)=f(x)
a*2^x-1=2^x-a
a(2^x+1)=2^x+1
a=1
(2)
f(x)=(1-2^x)/(1+2^x)
f(x)=[(1+2^x)-2*2^x]/(1+2^x)
f(x)=1-2^x/(1+2^x)=1-1/(1/(2^x)+1)
故在定义域上单调减
(3)
F(x)=f((4^x)-b)+f(2^(x+1))有零点
f((4^x)-b)+f(2^(x+1))=0 有实数解
f((4^x)-b)=-f(2^(x+1))
f((4^x)-b)=f(-2^(x+1))
f(x)为R上单调函数,故
4^x-b=-2^(x+1) 有实数解
b=2^x(2^x+2) 有实数解
设t=2^x (t>0)
t^2+2t-b=0 (t>0)有实数解
设g(x)=x^2+2x-b,在x=-1有最小值
故令g(x)=0在(0,+∞)上有实根,则g(0)0
(0,+∞)
f(-x)=f(x)
a*2^x-1=2^x-a
a(2^x+1)=2^x+1
a=1
(2)
f(x)=(1-2^x)/(1+2^x)
f(x)=[(1+2^x)-2*2^x]/(1+2^x)
f(x)=1-2^x/(1+2^x)=1-1/(1/(2^x)+1)
故在定义域上单调减
(3)
F(x)=f((4^x)-b)+f(2^(x+1))有零点
f((4^x)-b)+f(2^(x+1))=0 有实数解
f((4^x)-b)=-f(2^(x+1))
f((4^x)-b)=f(-2^(x+1))
f(x)为R上单调函数,故
4^x-b=-2^(x+1) 有实数解
b=2^x(2^x+2) 有实数解
设t=2^x (t>0)
t^2+2t-b=0 (t>0)有实数解
设g(x)=x^2+2x-b,在x=-1有最小值
故令g(x)=0在(0,+∞)上有实根,则g(0)0
(0,+∞)
已知定义域为R的函数f（x)=(-2^x +a)/（2^x +1)是奇函数 1.求实数a的值 2.判断其单调性
已知定义域为R的函数f(x)=(-2^x+b)/2^(x+1)+a是奇函数,判断f（x）的单调性
设函数f(x)=2的x次方+2分之a乘2的x方+a-2为奇函数,求实数a的值 用定义法判断f(x)在其定义域上的单调性
已知函数f(x)=a-2/2x的次方+1是奇函数a属于R,求实数a的值,试判断函数f(x)在(负无穷,正无穷)上的单调性
已知定义域为R的函数f(x)=(-2^x+b)/(2^(x+1)+a)是奇函数证明f(x)的单调性
已知定义在r上的函数f(x)等于2x次方+1分之a-2x次方是奇函数 求实数a的值 判断f(x)的单调性,并证明
已知定义域为R的函数f(x)=2^x-b/2^x+a是奇函数.⑴求a、b的值；⑵判断函数y=f(x)的单调性,并用定义证
已知定义域为R的函数f(x)=-2的x次方+a/2的x次方+1是奇函数,（1）求实数a的值
已知定义域为R的奇函数f(x)满足f(log2x)=-x+a/x+1 1求函数f（x）的解析式 2单调性
已知定义域为R的函数f(x)=(-2^x+b)/2^(x+1)+a是奇函数(2)判断f(x)的单调性,并用定义给出证明
已知定义域为R的函数f(x)=(b-2的x次方)\（2的x+1次方+a)是奇函数.（1）求实数a,b的值（2）判断函数f
已知定义域为R的函数f(x)=(-2^x+b)/(2^x+1)是奇函数.（1）求b的值.（2）判断函数f(x)的单调性.