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若三角形ABC的三边长为a,b,c,且满足a*+b*+c*=ab+bc+ca,判断三角形的形状

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 00:03:13
若三角形ABC的三边长为a,b,c,且满足a*+b*+c*=ab+bc+ca,判断三角形的形状
若三角形ABC的三边长为a,b,c,且满足a*+b*+c*=ab+bc+ca,判断三角形的形状
两边 同时乘以2
得到
2a*+2b*+2c*=2ab+2bc+2ca
即(a-b)²+(b-c)²+(a-c)²=0
所以a=b=c
正三角形