如图，已知矩形纸片ABCD的长为8，宽为6，把纸片对折，使点A与点C重合，求折痕EF的长．

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 06:24:48

连接AE、CF，
由折叠可知，EF⊥AC，
又∵AF∥CE，
∴∠FAO=∠ECO，
在△AOF与△COE中，

∠FAO＝∠ECO
∠AOF＝∠COE＝90°
FO＝EO，
∴△AOF≌△COE（AAS），
∴AF=CE，
∴四边形AECF是平行四边形，
又∵AC垂直平分EF，
∴AE=AF，
∴四边形AECF为菱形（有一组邻边相等的平行四边形是菱形）
设AE=EC=xcm，则BE=（8-x）cm，
在Rt△ABC中，由勾股定理得：AC=
AB2+BC2=10cm，
在Rt△ABE中，由勾股定理得：AB²+BE²=AE²，
即6²+（8-x）²=x²，解得x=
25
4，
根据菱形计算面积的公式，得
EC×BA=
1
2×EF×AC，
即
25
4×6=
1
2×EF×10，
解得EF=
15
2cm．

如图，已知矩形纸片ABCD的长为8，宽为6，把纸片对折，使点A与点C重合，求折痕EF的长．如图,将一边长为4和8的矩形纸片ABCD折叠,使点C与点A重合,求折痕EF的长如图，已知长方形纸片abcd中，ab=6,bc=8,将纸片折叠，使点a与点c重合，求折痕ef的长将一个边长为4 和8的矩形纸片ABCD折叠,使C点与A重合,求折痕EF的长 1.如图,将长8cm,宽4cm的矩形纸片ABCD折叠,使点A与点C重合,则折痕EF的长为多少cm. 如图，将一个边长分别为4，8的长方形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，则折痕EF的长是（　　）如图,长方形纸片ABCD的长BC=8cm,宽AB=6cm,将纸片折叠,使C点与A点重合,求折痕EF的长度如图，在矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=8，现将其沿EF对折，使得点C与点A重合，则AF的长为254 将一个长8厘米,宽4厘米的矩形纸片abcd折叠,使a与c重合,则折痕ef的长为多少如图,长方形纸片ABCD中,ab=6,bc=8,将纸片折叠,使点a和点c重合,求折痕ef长如图,已知四边形ABCD是矩形,AB=3,BC=4,把矩形折起,使点C与点A重合,折痕为EF,试求EF的长如图,有一矩形纸片ABCD中,AB=6厘米,BC=8厘米,将纸片沿EF折叠,使点B与D重合,求折痕EF的长.