百度作业网已知正方形ABCD的对角线交于点O,E是OA上一点,CF垂直BE于F,CF交OB于G,求证：OE＝OG．
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/10 11:53:54
已知正方形ABCD的对角线交于点O,E是OA上一点,CF垂直BE于F,CF交OB于G,求证：OE＝OG．
首先要画图~
然后分析：要想证明OE=OG,通常的思路是证明它们所在的三角形全等.很明显,图中有三角形BEO和三角形CGO,若能证明它们全等,问题就好解决了.再结合已知,是正方形ABCD中,根据正方形的有关性质和直角三角形的知识就能解决.
证明：
在正方形ABCD中,
AC=BD AC垂直BD
所以 BO=1/2BD CO=1/2AC 角AOB=角BOC=90°
所以 BO=CO
在三角形COG 中,角OCG+角CGO=90°
在三角形BFG中,角FBG+角FGB=90°
又因为 角CGO=角FGB
所以 角OCG=角FBG
在三角形COG和三角形BFG中,
角CGO=角FGB
BO=CO
角AOB=角BOC （ASA）
所以 三角形COG全等于三角形BFG
所以OE=OG
然后分析：要想证明OE=OG,通常的思路是证明它们所在的三角形全等.很明显,图中有三角形BEO和三角形CGO,若能证明它们全等,问题就好解决了.再结合已知,是正方形ABCD中,根据正方形的有关性质和直角三角形的知识就能解决.
证明：
在正方形ABCD中,
AC=BD AC垂直BD
所以 BO=1/2BD CO=1/2AC 角AOB=角BOC=90°
所以 BO=CO
在三角形COG 中,角OCG+角CGO=90°
在三角形BFG中,角FBG+角FGB=90°
又因为 角CGO=角FGB
所以 角OCG=角FBG
在三角形COG和三角形BFG中,
角CGO=角FGB
BO=CO
角AOB=角BOC （ASA）
所以 三角形COG全等于三角形BFG
所以OE=OG
已知正方形ABCD的对角线交于点O,E是OA上一点,CF垂直BE于F,CF交OB于G,求证：OE＝OG
已知正方形ABCD的对角线交于点O,E是OA上一点,CF垂直BE于F,CF交OB于G,求证：OE＝OG．
已知正方形ABCD的对角线交于点O,E是OA上任意一点,CF垂直于BE于点F,CF交DB于点G,求证:OE=OG.
如图,已知正方形ABCD的对角线交于点O,E是OA上一点,CF⊥BE于点F,CF交OB于G.求证:OE=OG.
如图,正方形ABCD的对角线交与点O,E是OA上任意的一点,CF⊥BE于点F,CF交OB于点G.（1）求证：OE=OG
如图,正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E是OA上任意一点,CF ⊥BE与F,交OB与G,求证：OE=OG
如图,已知正方形ABCD中,AC、BD相交于点O,E是OA上一点,CF分别交BD、ED于点G、F,且OG=OE.问CF与
如图，已知正方形ABCD中，AC、BD相交于点O，E是OA上一点，CF分别交BD、ED于点G、F，且OG=OE．问CG与
已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E是AC上一点,作AG垂直于BE于G ,AG交BD于点F．,求证：OE=
如图所示,正方形ABCD的对角线交于点O,EF平行于AB分别交OA,OB于E,F两点,连结CF,BE,证明CF=BE
在正方形ABCD中,AC,BD相交于点O,E是OA上的一点,F是OB上的一点,OE=OF,连结BE,连结CF并延长交BE
已知 如图,E是正方形abcd对角线BD上的一点,且BE=BC,EF⊥BD,交DC于点F 求证：DE=CF