设函数f(x)=x²+2/x+alnx,f′(x)是f(x)的导函数
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/23 07:57:04
设函数f(x)=x²+2/x+alnx,f′(x)是f(x)的导函数
(1)若函数f(x)在x∈[1,4]上为增函数,求实数a的取值范围
(2)当a≦4时,求证:对任意两个不相等的正数x1,x2,恒有|f′(x1)-f′(x2)|>|x1-x2|成立
(1)若函数f(x)在x∈[1,4]上为增函数,求实数a的取值范围
(2)当a≦4时,求证:对任意两个不相等的正数x1,x2,恒有|f′(x1)-f′(x2)|>|x1-x2|成立
提示:1、转化为恒成立问题,即xx∈[1,4],f'(x)>=0 恒成立,再用变量分离法求即可
2、转化为单调性问题,即|f′(x1)-f′(x2)|>|x1-x2|即f′(x1)-f′(x2)>x1-x2 或f′(x1)-f′(x2)x2)即f′(x1)-x1>f′(x2)-x2 或f′(x1)+x1
2、转化为单调性问题,即|f′(x1)-f′(x2)|>|x1-x2|即f′(x1)-f′(x2)>x1-x2 或f′(x1)-f′(x2)x2)即f′(x1)-x1>f′(x2)-x2 或f′(x1)+x1
设函数f(x)=x²+2/x+alnx,f′(x)是f(x)的导函数
函数f(x)=alnx+2/x的单调区间
100分 已知函数f(x)=x2+x/2+alnx(x>0),f(x)的导函数是f'(x),对任意两个
高中数学.设函数f(x)=x2+bx-alnx
已知函数f(x)=alnx-x^2
已知函数f(x)的导函数f’(x)是一次函数,且x^2f'(x) - (2x - 1)f(x)=1,求函数f(x)
已知函数f(x)=x²+2x+alnx.(a∈R) 求函数f(x)的导数f'(x)的零点个数.
设x=1,x=2 是函数f(x)=alnx+bx^2+x的两个极值点,若(lnx)'=1/x,
设函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=x,求f(x)
设函数f(x)=x^2
已知函数fx=x^2-(a+2)x与g(x)=-alnx 设h(x)=f(x)-g(x),a是常数
设x=1与x=2是函数f(x)=alnx+bx^2+x的两个极值点