求方程y''-2y'-3y=—xe^(2x)的通解
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 14:23:22
求方程y''-2y'-3y=—xe^(2x)的通解
∵齐次方程y''-2y'-3y=0的特征方程是r^2-2r-3=0,则r1=-1,r2=3
∴此齐次方程的通解是y=C1e^(-x)+C2e^(3x) (C1,C2是常数)
∵设原方程的解为y=(Ax+B)e^(2x)
代入原方程,化简得
-3Axe^(2x)+(2A-3B)e^(2x)=-xe^(2x)
==>-3A=-1,2A-3B=0
==>A=1/3,B=2/9
∴y=(x/3+2/9)e^(2x)
故原方程的通解是y=C1e^(-x)+C2e^(3x)+(x/3+2/9)e^(2x).
∴此齐次方程的通解是y=C1e^(-x)+C2e^(3x) (C1,C2是常数)
∵设原方程的解为y=(Ax+B)e^(2x)
代入原方程,化简得
-3Axe^(2x)+(2A-3B)e^(2x)=-xe^(2x)
==>-3A=-1,2A-3B=0
==>A=1/3,B=2/9
∴y=(x/3+2/9)e^(2x)
故原方程的通解是y=C1e^(-x)+C2e^(3x)+(x/3+2/9)e^(2x).
求方程y''-2y'-3y=—xe^(2x)的通解
求微分方程y’‘+3y'=2y=3xe^(-x)的通解
求微分方程y''-3y'+2y=2xe^x的通解,但是细节看不懂
求微分方程y"+3y'+2y=xe^(-x)的通解
求微分方程y''-3y'+2y=xe^x+1的通解
求微分方程通解y''+3y'+2y=3xe^-x
求微分方程y''-3y'+2y=xe^2x(e的2x次幂)的通解,
高数微积分,急,y''-2y'-3y=xe^2x的通解
(x-y^2)y'=1,求方程的通解
求微分方程(xe^y+1)dx+(1/2x^2e^y+y)dy=0的通解
求微分方程xdy/dx+y=xe^x的通解
已知dy/dx=xe^x求y的通解