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四边形ABCD是正方形,S为四边形ABCD所在直线外一点,SA=SB=SC=SDP是SC上的点,M,N分别是SB,SD上

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 01:11:42
四边形ABCD是正方形,S为四边形ABCD所在直线外一点,SA=SB=SC=SDP是SC上的点,M,N分别是SB,SD上的点.且SP:PC=
1:2,SN:ND=SM:MB=2:1,求证:SA‖平面PMN
四边形ABCD是正方形,S为四边形ABCD所在直线外一点,SA=SB=SC=SDP是SC上的点,M,N分别是SB,SD上
如图,看截面SAC:O是AC中点,R=MN∩SO,易知SP∶PC=1∶2,SR∶RO=2∶1
SO是CA上的中线,R是⊿SCA的重心,CR∶RT=2∶1=CP∶PS.∴PR‖ST[即‖SA]
PR∈平面PMN上,∴SA‖平面PMN