百度作业网如图，已知△ABC为等边三角形，D，E，F分别在边BC，CA，AB上，且△DEF也是等边三角形，除已知相等的边以外，请你
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 07:37:50
如图，已知△ABC为等边三角形，D，E，F分别在边BC，CA，AB上，且△DEF也是等边三角形，除已知相等的边以外，请你猜想还有哪些相等线段，并证明你的猜想是正确的．
AE=CD=BF，AF=BD=CE．
证明：∵△ABC为等边三角形，△DEF也是等边三角形，
∴∠C=∠EDF=60°，DE=DF，
∵∠CED+∠DCE=∠BDE=∠BDF+∠EDF，
∴∠CED=∠BDF，
在△BDF和△CED中，
∵
∠DBF＝∠ECD
∠CED＝∠BDF
ED＝DF，
∴△BDF≌△CED（AAS），
同理可证△BDF≌△AFE，
∴△BDF≌△AFE≌△CED，
∴AE=CD=BF，AF=BD=CE．
证明：∵△ABC为等边三角形，△DEF也是等边三角形，
∴∠C=∠EDF=60°，DE=DF，
∵∠CED+∠DCE=∠BDE=∠BDF+∠EDF，
∴∠CED=∠BDF，
在△BDF和△CED中，
∵
∠DBF＝∠ECD
∠CED＝∠BDF
ED＝DF，
∴△BDF≌△CED（AAS），
同理可证△BDF≌△AFE，
∴△BDF≌△AFE≌△CED，
∴AE=CD=BF，AF=BD=CE．
如图，已知△ABC为等边三角形，D，E，F分别在边BC，CA，AB上，且△DEF也是等边三角形，除已知相等的边以外，请你
如图,三角形ABC为等边三角形,D、E、F分别在BC、CA、AB上,且三角形DEF也是等边三角形.（1）除已知相等的边外
如图，已知△ABC为等边三角形，D、E、F分别在边BC、CA、AB上，且△DEF也是等边三角形．
如图,已知△ABC为等边三角形,点D、E、F分别在边BC、CA、AB上,且△DEF也是等边三角形.
如图,△ABC为等边三角形,点D,E,F分别在边AB,BC,CA上,且△DEF也是等边三角形,求证AD=BE=CF
已知:如图△ABC为等边三角形,点D,E,F分别在BC,CA,AB上,且AF=BD=CE,求证：△DEF是等边三角形
已知:如图,△ABC为等边三角形,点D、E、F分别在BC、CA、AB上,且AF=BD=CE,求证:△DEF是等腰三角形
已知：如图 △ABC为等边三角形,点D,E,F分别在BC,CA,AB上,且AF=BD=CE,求证:△DEF是
已知,如图,△ABC是等边三角形,点D,E,F分别是边AB,BC,CA的中点.求证 △DEF是等边三角形
如图,△ABC为等边三角形,点DEF分别在边AB,BC,CA上,且△DEF也是等边三角形,求证AD=BE=CF
已知:如图,在等边三角形ABC中,点D、E、F分别在边AB、BC、AC上,且AD=BE=CF.△DEF是等边三角形吗?为
如图，△ABC为等边三角形，点D，E，F分别在AB，BC，CA边上，且△DEF是等边三角形，求证：△ADF≌△CFE．