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一个大型方阵,外层人数共116人,内层人数共36人,中间有16人表演艺术体操,这个方阵共有多少人?

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 22:06:29
一个大型方阵,外层人数共116人,内层人数共36人,中间有16人表演艺术体操,这个方阵共有多少人?
116/4=29 36/4=9
30*30-8*8+16=900-64+16=872
这个方阵共有872人.
这个方法是不是正确的?
一个大型方阵,外层人数共116人,内层人数共36人,中间有16人表演艺术体操,这个方阵共有多少人?
方阵特点:1)方阵不论在哪一层,每边上的人数相同,向里一层,每边上人数减2;
2)四周人数=(每边人数-1)×4
3)实心方阵总人数=每边人数的平方
故根据题意,有解如下:
最外层每边人数为116÷4+1=30人,则实心方阵人数将有900人;
最内层每边人数为36÷4+1=10人,故空心部分为(10-2)的平方=64人;
所以题中方阵人数为900-64+36=872人.