百度作业网如图,在半径为r的园内做内接正六边形,再做正六边形的内切圆,又在此内切圆内做内接正六边形,
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/06 16:04:48
如图,在半径为r的园内做内接正六边形,再做正六边形的内切圆,又在此内切圆内做内接正六边形,
如此无限继续下去,设Sn为前n个园的面积之和,则LimSn =
n~∞
最好具体的用文字给我讲解一下,谢谢了,在线等!
如此无限继续下去,设Sn为前n个园的面积之和,则LimSn =
n~∞
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假设正六边形为ABCDEF,中心为O,连OA、OB,则OAB为等边三角形.做OD垂直AB于D,则
∠AOD＝30度,即OD＝cos30＊OA＝Rcos30
注意到OD恰是新圆的半径,于是我们得到新圆与原圆的面积比为半径比的平方,即
（Rcos30）＾2：R＾2＝3/4
因此圆面积的数列为首项R＾2,公比3/4的等差数列
故Lim（ ∞）Sn =首项/（1－公比）＝4R＾2
∠AOD＝30度,即OD＝cos30＊OA＝Rcos30
注意到OD恰是新圆的半径,于是我们得到新圆与原圆的面积比为半径比的平方,即
（Rcos30）＾2：R＾2＝3/4
因此圆面积的数列为首项R＾2,公比3/4的等差数列
故Lim（ ∞）Sn =首项/（1－公比）＝4R＾2
如图,在半径为r的园内做内接正六边形,再做正六边形的内切圆,又在此内切圆内做内接正六边形,
如图,已知正六边形的内切圆半径为R,求这个正六边形的边长和面积
正六边形的内切圆的半径为r,求这个正六边形的面积
正六边形的内切圆的半径为r,求这个正六边形的面积.
正方形的内切圆半径为r,求这个正六边形的外接圆半径和它边长
已知正六边形中内切圆半径为R求其外切正六边形边长
求边长为20cm的正六边形的面积,此正六边形内切圆和外接圆面积
已知正六边形的半径为R.求它的内切圆与外接圆组成的圆环的面积.
如图,在半径为10cm的圆o中,做一个正六边形abcdef,试求此正六边形的面积
边长为2的正六边形的内切圆的半径为
正六边形边长为n 则外接圆和内切圆的半径怎么算?
正三角形,正六边形,正方形外接圆的半径,内切圆的半径公式