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关于圆和圆的位置关系如图所示,圆O1和圆O2相交于M,N点,过M作直线AB,交圆O1于A,圆O2于B.取AB中点P,连接

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/12 16:57:15
关于圆和圆的位置关系
如图所示,圆O1和圆O2相交于M,N点,过M作直线AB,交圆O1于A,圆O2于B.取AB中点P,连接NP并延长,交圆O1于D,圆O2于C.求证:DP=CP
关于圆和圆的位置关系如图所示,圆O1和圆O2相交于M,N点,过M作直线AB,交圆O1于A,圆O2于B.取AB中点P,连接
画辅助线:连接CB,AD,MN,只要证明三角形CBP与三角形DAP全等即可.
因为∠B=∠MNC,而∠A=∠MNC (等弧对等角)
所以∠B=∠A
又因为∠MPD=CPB,AP=BP
故三角形CBP与三角形DAP全等,所以DP=CP