如图,△ABC中,∠BAC=90°,BC的垂直平分线和BC相交于点D,和∠BAC的平分线AE相交于点E,AE和BC相交于
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 09:53:30
如图,△ABC中,∠BAC=90°,BC的垂直平分线和BC相交于点D,和∠BAC的平分线AE相交于点E,AE和BC相交于点F.求证:DE=
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证明:连接AD.(1分)
∵∠BAC=90°,D是BC的中点,
∴DA=DC=
1
2BC.(1分)
∴∠1=∠C.(1分)
又∵AE平分∠BAC,
∴∠CAF=45°.(1分)
∴∠2=45°-∠1.(1分)
又∵∠3=∠FAC+∠C
=45°+∠C,
∵DE⊥BC于点D,
∴∠E=90°-∠3
=90°-(45°+∠C)
=45°-∠C
∴∠2=∠E.
∴DE=AD.
∴DE=
1
2BC.
∵∠BAC=90°,D是BC的中点,
∴DA=DC=
1
2BC.(1分)
∴∠1=∠C.(1分)
又∵AE平分∠BAC,
∴∠CAF=45°.(1分)
∴∠2=45°-∠1.(1分)
又∵∠3=∠FAC+∠C
=45°+∠C,
∵DE⊥BC于点D,
∴∠E=90°-∠3
=90°-(45°+∠C)
=45°-∠C
∴∠2=∠E.
∴DE=AD.
∴DE=
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2BC.
如图,△ABC中,∠BAC=90°,BC的垂直平分线和BC相交于点D,和∠BAC的平分线AE相交于点E,AE和BC相交于
如图三角形ABC中,∠BAC=90°BC的垂直平分线交BC于D,交∠BAC的平分线于E,AE与BC相交于F,求证DE=B
已知如图在Rt三角形ABC中∠BAC=90ºBC的垂直平分线DE分别交BC、AC于点D、E,BE和AD相交于点
如图,已知△ABC中,∠BAC等于90°,高AD与∠ABC的平分线BE相交于点E,EF平行AC交BC于点F.求证AE等于
如图,在Rt△ABC中,ED是边AC的垂直平分线,分别与BC,AC相交于点E,D,连接AE,如果∠BAE:∠BAC=1:
在直角三角形ABC中,∠BAC=90°,BC的垂直平分线DE分别交BC、AC于点D、E,BE和AD相交于F,设∠C=y°
如图,△ABC为等边三角形,∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O,BO,CO的垂直平分线交BC于点E和F.
如图,已知AE是正方形ABCD中∠BAC的平分线,AE交BD、BC于点E、F,AC、BD相交于点O.求证:OF=1/2C
已知三角形abc 中,DE为BC边的垂直平分线,AE为角BAC 的平分线,AE、DE相交于点E,过点E作EP⊥直线AB于
如图,RT△ABC中,BC=AC,∠ACB=90°,∠BAC的平分线交BC于E,CD⊥AB于点D,交AE于M,F是ME中
如图三角形abc中角bac等于90度bc的垂直平分线交bc于d交角bac的平分线与e,ae与bc相
如图,△ABC中,AB=AC,AD,AE分别是∠BAC和外角∠BAF的平分线,BE⊥AE于E,点D在BC上.试判断AB与