请帮忙做一道证明题,已知RT△ABC,∠C=90°,D为BC边的中点,连接AD,过C做垂线CE与AD交与点M,与AB交与

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/16 18:29:36

请帮忙做一道证明题,
已知RT△ABC,∠C=90°,D为BC边的中点,连接AD,过C做垂线CE与AD交与点M,与AB交与点E,连接BM,求证：∠ABC=∠BMD.）

延长AD至F,使AD＝FD.
∵CD＝BD,AD＝FD,
∴ACFB是平行四边形,∴∠BAC＝∠BFC,AC∥BF,∴∠CAF＝∠BFM、∠ABC＝∠BCF.
∵AM⊥CM、AC⊥CD,∴∠CAF＝∠BCM,　［同是∠ADC的余角］
结合证得的∠CAF＝∠BFM,得：∠BCM＝∠BFM,∴B、M、C、F共圆,
∴∠BMD＝∠BCF,结合证得的∠ABC＝∠BCF,得：∠ABC＝∠BMD.

请帮忙做一道证明题,已知RT△ABC,∠C=90°,D为BC边的中点,连接AD,过C做垂线CE与AD交与点M,与AB交与已知,如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为BC的中点,CE⊥AD,垂足为点E,BF//AC交与CE 如图7,在△ABC中,AB=AC,直线L过点A,分别过点B,C做线段BC的垂线交L与D,E两点,求证：AD=AE 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AD是角平分线,过A,C,D,三点的圆与斜边AB交于点E,连接DE（已知△AC 已知三角形ABC,以AC为直径的圆O交AB于点D,点E为弧AD的中点,连接CE交AB于点F,BF=BC,BC与圆O相切. 如图,Rt△ABC中,角ACB=90度,M是边AB的中点,AD⊥CM,交BC与点D,求证如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D是AB上一点，以AD为直径作⊙O交AC于E，与BC相切于点F，连接AF。（1） △ABC中,D为BC中点,AD为BC边上的中线,E为AB上一点,连接EC,AE：BE=1:2,AD与CE交于点P,则AD 如图所示,在RT△ABC中,∠C=90°.AC=8 BC=15 以点C为圆心.AC为半径的圆C交AB与点D.求AD长度已知RT△ABC中,∠C=90°,AD平分交BC与D,若BC=32,且BD:CD=9:7,则D到AB边的距离为? 已知,如图,在Rt△ABC中∠C=90°,AC=BC,D为BC的中点,CE⊥AD,垂足为E,C交CE的延长线于点F.求证已知在Rt△ABC中,∠C=90°,点E在边AB上,且AE=AC,∠BAC的平分线AD与BC交于点D