从一本有200页书中撕下22张纸,这22张纸的页码之和是否可能是1000?为什么?
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/06/23 04:16:10
从一本有200页书中撕下22张纸,这22张纸的页码之和是否可能是1000?为什么?
如果撕下这本书的前22张纸,则被撕下的页码为1~44,
则其和为:
(1+44)×44÷2
=45×22,
=990.
这22张纸的页码之和最小为990,
1000-900=10,
又因为相临两张纸页码之和最小相差4,
如用第23张纸换下第22张纸,其和为994;
用第24张纸换下第22张纸,其和为998;
用第25张纸换下第22张纸其和为1002,
再用用剩下的任何一张纸中的页码换下前22张中一张的页码其和会大于1000,
所以任意22张纸的页码之和不可能是1000.所以22张纸的页码之和不可能是1000.
则其和为:
(1+44)×44÷2
=45×22,
=990.
这22张纸的页码之和最小为990,
1000-900=10,
又因为相临两张纸页码之和最小相差4,
如用第23张纸换下第22张纸,其和为994;
用第24张纸换下第22张纸,其和为998;
用第25张纸换下第22张纸其和为1002,
再用用剩下的任何一张纸中的页码换下前22张中一张的页码其和会大于1000,
所以任意22张纸的页码之和不可能是1000.所以22张纸的页码之和不可能是1000.
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