百度作业网用铁锤把小铁钉钉入木板，设木板对钉子的阻力与钉进入木板的深度成正比，已知铁锤第一次将钉子钉进d，如果铁锤第二次敲钉子时对
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/12 18:30:12
用铁锤把小铁钉钉入木板，设木板对钉子的阻力与钉进入木板的深度成正比，已知铁锤第一次将钉子钉进d，如果铁锤第二次敲钉子时对钉子做功与第一次相同，那么第二次钉子进入木板的深度是（ ）
A. （
A. （
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由题意可知，阻力与深度d成正比，f-d图象如图所示，
F-x图象与坐标轴所形成图形的面积等于力所做的功，
每次钉钉子时做功相同，如图所示可得：
力与深度成正比，则：f=kd，f′=kd′，
两次做功相同，
1
2df=
1
2（f+f′）（d′-d），
解得：d′=
2d，
第二次钉子进入木板的深度：h=d′-d=（
2-1）d；
故选：B．
F-x图象与坐标轴所形成图形的面积等于力所做的功，
每次钉钉子时做功相同，如图所示可得：
力与深度成正比，则：f=kd，f′=kd′，
两次做功相同，
1
2df=
1
2（f+f′）（d′-d），
解得：d′=
2d，
第二次钉子进入木板的深度：h=d′-d=（
2-1）d；
故选：B．
用铁锤把小铁钉钉入木板，设木板对钉子的阻力与钉进入木板的深度成正比，已知铁锤第一次将钉子钉进d，如果铁锤第二次敲钉子时对
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