来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 18:03:26
求 函数 y=x+1/x 的单调区间.
附思路
抱歉阿。我的 悬赏没有了...
求函数y=x+1/x的单调区间
解法一
x=0是该函数的无穷型间断点.
x→0+lim(x+1/x)=+∞.
x→0-lim(x+1/x)=-∞.
x>0时,y=x+1/x≥2√[x*(1/x)]=2,当且仅仅当x=1/x,即x=1
时等号成立.即x=1时y获得最小值2.因此,在（0,1）内
函数y=x+1/x单调减；在（1,+∞）内单调增.
2
由均值不等式,y 在 x=1/x,x=1时取最小值,为 2.
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