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如图所示:在△ABC中,AD、BE、CF分别为∠BAC、∠ABC、∠ACB的平分线,交于点O.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 05:45:30
如图所示:在△ABC中,AD、BE、CF分别为∠BAC、∠ABC、∠ACB的平分线,交于点O.
1:若∠BAC=70°,∠3=40°,求∠ABC的度数;
2:求∠1+∠2+∠3的度数;
3:若∠BAC=70°,求∠BOC的度数
如图所示:在△ABC中,AD、BE、CF分别为∠BAC、∠ABC、∠ACB的平分线,交于点O.
1.∵CF平分∠ACB
∴∠ACB=2∠3=80
∴∠ABC=180-80-70=30
2.∵平分
∴∠1+∠2+∠3=1/2(∠ABC+∠ACB+∠CAB)=90
3.∵BE、CF分别为ABC、∠ACB的平分线
∴∠2+∠3=0.5(∠ABC+∠ACB)=0.5*(180-70)=55
∠BOC=180-55=125