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已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=log2x,则方程f(x)=1的解集 是 ——

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 19:33:30
已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=log2x,则方程f(x)=1的解集 是 ——
已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=log2x,则方程f(x)=1的解集
是 ——已知道答案是{2,-1/2},分类讨论是分x>0和x
已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=log2x,则方程f(x)=1的解集 是 ——
∵x<0时,﹣x>0 ∴f(﹣x)=㏒2 (﹣x)
∵f(x)是定义在R上的奇函数 ∴f(﹣x)=﹣f(x)
∴x<0时,f(x)=﹣㏒2 (﹣x)
∴x=﹣1/2时,真数是﹣(﹣1/2)=1/2>0