棱长为4的正四面体P-ABC,M是PC的中点,则AM与平面ABC所成角的正弦值为多少?

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 17:27:07

设棱长为a,(与具体长度无关系）,
作高PH,连结CH,交AB于D,取CH中点E,连结ME,AE,
H是三角形ABC重心,CD=√3a/2,
CH=2CD/3=√3a/3,
PH=√(PC^2-CH^2)=√6a/3,
ME是三角形PHC中位线,
ME=PH/2=√6a/6,
ME//PH,
因PH⊥平面ABC,
故ME⊥平面ABC,
则〈MAE就是AM与平面ABC成角,
AM=√3a/2,
sin

棱长为4的正四面体P-ABC,M是PC的中点,则AM与平面ABC所成角的正弦值为多少? 1.正四面体 P-ABC中,M为棱AB的中点,则PA与CM所成角为? 正四面体p-ABC中,E是BC中点,异面直线AE与PC所成的角的余弦值为在棱长为1的正四面体ABCD中 E为AD的中点则CE与平面BCD所成的角正弦值为? 在棱长为6的正四面体ABCD中,点M是AB得中点,则直线CM与平面BCD所成角的正弦值是（ ) 在正四面体P-ABC中,M为棱AB的中点,则PA与CM所成角的余弦值是多少在正三棱柱P-ABC中,已知底面正△ABC的中心为O,D是PA的中点,PO=AB=2,则PB与平面BDC所成角的正弦值为在正四面体ABCD中,M为AB的中点,求CM与平面BCD所成角的正弦值正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都相等，D是A1C1的中点，则直线AD与平面B1DC所成角的正弦值为（　　）已知正三棱锥P-ABC的高PO为h，点D为侧棱PC的中点，PO与BD所成角的余弦值为23，则正三棱锥P-ABC的体积为（正四面体P-ABC中,M、N分别是PA和BC的中点,则PN与BM所成角的余弦值是? 正四面体P-ABC,M为AP中点,N为BC中点,求异面直线BM与PN成角的余弦值